Info Icon Help Icon Como funciona Ajuda
Whatsapp Icon 0800 123 2222
Envie mensagem ou ligue
Matemática

Média Ponderada

Marcus Vinicius
Publicado por Marcus Vinicius
Última atualização: 6/12/2018

Introdução

Na média ponderada, ao contrário da média aritmética, os dados possuem pesos: ou seja, as importâncias de cada um são distintas.

Se quisermos calcular então a média ponderada dos valores \(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\) com respectivos pesos \(p_{1},p_{2},\ldots,p_{n}\), devemos somar os produtos entre cada dado e seu peso e, por fim, dividir o resultado pela soma de todos os pesos.

$$M_{P}=\frac{p_{1}\cdot x_{1}+p_{2}\cdot x_{2}+\ldots+p_{n}\cdot x_{n}}{p_{1}+p_{2}+\ldots+p_{n}}$$

A média ponderada é muito utilizada no cálculo de médias escolares. Por exemplo, vamos supor que em uma escola o regime seja bimestral e as médias do 1º, 2º, 3º e 4º bimestres tenham, respectivamente, pesos iguais a 1, 2, 2 e 3.

Supondo que um aluno, em uma determinada disciplina, tenha tido as seguintes médias ao longo do ano:

1º bimestre2º bimestre3º bimestre4º bimestre
6,05,57,57,0

Então sua média anual será:

$$M_{P}=\frac{1\cdot6,0+2\cdot5,5+2\cdot7,5+3\cdot7}{1+2+2+3}=\frac{53}{8}=6,625$$

Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(UNIFESP)

Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota MÍNIMA que necessita obter na prova final para ser aprovado é:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, shorts e tênis acenando

Inscreva-se abaixo e receba novidades sobre o Enem, Sisu, Prouni e Fies:

Carregando...