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Vestibular e Enem

Enem 2020: Inep anula duas questões do segundo dia de provas

O Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio de Teixeira (Inep) anulou duas questões do Enem 2020.

Ambas são do segundo dia de prova, sendo uma do caderno de Ciências da Natureza e a outra de Matemática. Com o cancelamento, as perguntas não serão consideradas na correção da prova. 

Saiba mais: Inep divulga gabarito oficial do Enem 2020

Veja a correspondência das questões em cada cor de caderno de prova:

  • Prova Rosa: questão 94 em ciências da natureza e 143 em matemática
  • Prova azul: questão 135 em ciências da natureza e 157 em matemática
  • Prova amarela: questão 114 em ciências da natureza e 141 em matemática
  • Prova cinza: questão 129 em ciências da natureza e 156 em matemática
  • Prova verde (libras): questão 94 em ciências da natureza e 143 em matemática
  • Prova laranja (braile e ledor): questão 94 em ciências da natureza e 143 em matemática.


Veja as questões anuladas do Enem 2020:


Para os professores do Curso Anglo, a opção mais viável, por exclusão, seria a letra "A". Porém, a explicação colocada na alternativa não foi tão precisa e não se referia de modo claro ao mecanismo que é aceito pela ciência sobre a origem da espécie citada na questão e esse seria o motivo da anulação.

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Já sobre a questão de Matemática, a própria equipe de professores responsáveis pela correção do Enem apontou no domingo (24) sobre uma possível anulação da pergunta, visto que o conhecimento de probabilidade necessário para responder a questão não faz parte do Ensino Médio. Além disso, as opções disponíveis não respondiam a pergunta principal do enunciado. 

Veja na íntegra a possível resolução dessa questão, segundo os professores do Curso Anglo: 

Ressaltamos que a questão, da forma como foi apresentada, exige conteúdo de probabilidade que não faz parte do programa do Ensino Médio. 

Sejam A e B as duas pessoas do casal, a probabilidade de que uma delas seja sorteada para iniciar a revelação do amigo secreto é começar estilo tamanho matemático 14px reto p com 1 subscrito espaço igual a espaço 2 sobre 10 fim do estilo.

Dado que A tenha sido sorteada para iniciar a revelação, deve-se agora calcular a probabilidade p2 de que B seja a última presenteada.

Primeiramente, vamos calcular o total de resultados distintos que o sorteio inicial pode ter. Para isso, calculamos o número de permutações caóticas de 10 elementos (uma permutação caótica é aquela em que nenhum elemento permanece em sua posição original, uma vez que nenhuma pessoa pode sortear a si mesma na brincadeira de amigo secreto). Pode-se provar que esse número é dado por:

Dentre essas possibilidades, vamos contar em quantas a pessoa A inicia a revelação e é também a última presenteada. A sequência abaixo ilustra uma dessas possibilidades, em que A presenteia B, B presenteia C, e assim sucessivamente:

A → B → C → D → E → F → G → H → I → J → A

Como A deve iniciar e terminar a sequência, tem-se um total de 9! = 362 880 possibilidades. Dessa forma, o número de possibilidades em que A não é a última pessoa a ser presenteada é dada pela diferença:

1 334 961 – 362 880 = 972 081

Cada uma das outras 9 pessoas é a última a ser presenteada em um número igual de possibilidades. Assim, B será a última a ser presenteada em um número de possibilidades dado por:

Logo, a probabilidade p2 é tal que:

Portanto, a probabilidade P pedida é:

Dessa forma, não há alternativa correta.

Nota: Se fosse perguntada a probabilidade de que a primeira e a última pessoa presenteadas fossem as duas do casal, então teríamos começar estilo tamanho matemático 14px 2 sobre 10 espaço vezes espaço 1 sobre 9 espaço igual a espaço 1 sobre 45 fim do estilo. No entanto, a pergunta feita no enunciado foi diferente, e a resposta não se encontrava entre as alternativas apresentadas.

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