A multiplicação é uma das operações aritméticas básicas na matemática. Ela é uma operação que se aplica a dois ou mais números (chamados de fatores), produzindo um resultado único (chamado de produto).
Ela pode ser definida como uma soma sucessiva de um dos fatores:
A.B = B + B + B + B + ... + B (B é somado A vezes)
Assim, o fator à esquerda do ponto indica a quantidade de parcelas que devem ser somadas, enquanto o fator à direita indica o valor destas parcelas.
Vamos ver um exemplo:
3.4 = 4 + 4 + 4 = 12 (o número 4 é somado 3 vezes)
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O operador da multiplicação (ou sinal de vezes, como é mais conhecido) é representado por “x”. Contudo, para evitar confusões com a variável “x” no estudo da álgebra, normalmente é utilizado o ponto ( . ) como o símbolo da multiplicação.
a. Quando apenas um dos fatores é uma adição: aplicando o chuveirinho, obtém-se o resultado.
b. Quando os dois fatores são adições: o processo é o mesmo, observe.
c. Caso os fatores e as adições aumentem, a lógica permanece a mesma. Basta aplicar o “chuveirinho” para chegar ao resultado da multiplicação. Vamos ver alguns exemplos:
(A.B).C = A.(B.C)
A multiplicação entre números menores ou iguais a 10 é, em geral, fácil e feita de cabeça por muitos alunos.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Tabela 1 – Tabuada do 1 ao 10
Entretanto, quando deve-se multiplicar números que possuem valores maiores que 10, é interessante usar o passo a passo que vamos mostrar agora para chegar ao resultado da operação!
Como exemplo, devemos calcular 34 vezes 257:
1. Escreva o maior número em cima do menor, alinhando as casas decimais.
2. Agora, primeiro multiplicaremos o 257 pelo número da unidade do 34 (ou seja, o 4). Assim, 4 vezes 7 é igual a 28. Como temos duas dezenas dentro do 28, “subimos” o número 2 em cima do 5 e escrevemos o valor da unidade de 28 (ou seja, o 8) embaixo.
3. Multiplicamos agora o 4 pelo 5 e somamos o valor que subimos anteriormente. Assim, 4 vezes 5 é igual a 20, somando com 2 obtemos 22. Escrevemos o valor da unidade de 22 e “subimos” o valor da dezena de 22. Repete-se a mesma coisa para o número 2 de 257.
4. Realizamos o mesmo procedimento para o próximo número do 34 (ou seja, o 3).
5. Somamos os valores obtidos como é mostrado abaixo e chegamos no resultado esperado!
Muitas pessoas têm dúvida em como trabalhar com frações. No caso da multiplicação, o cálculo é simples! Para multiplicarmos uma fração, basta multiplicarmos os numeradores e os denominadores separadamente.
A multiplicação com número negativo não tem nenhum segredo. O que se deve fazer é multiplicar os números normalmente e, depois, analisar o sinal do cálculo. Para a multiplicação, a regra de sinais é:
Uma faculdade A cobra R$ 1200,00 como mensalidade do curso de Engenharia Civil. Após uma promoção, esta faculdade decidiu abaixar o valor da mensalidade desse curso para R$ 773,00. João, que queria se formar em uma instituição de ensino superior, interessou-se pela oferta e queria saber o quanto ele iria gastar ao todo com as mensalidades caso se inscrevesse nessa faculdade. Sabendo que o tempo mínimo para se formar no curso de Engenharia Civil é de 4 anos, qual seria o valor total da despesa de João com a faculdade?