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Biografias

Arquimedes

Natália Cruz
Publicado por Natália Cruz
Última atualização: 13/5/2019

Introdução

Arquimedes, físico, matemático e inventor, nasceu em Siracusa, Sicília, em 287 a.C. Filho de um astrônomo, acredita-se que conheceu a matemática através do pai.

Foi educado em Alexandria, Egito, pelo mestre Canon de Samos. Durante o período em Alexandria, Arquimedes aprimorou seus conhecimentos e desenvolveu a aplicação da geometria à mecânica.

De volta a Siracusa, dedicou-se ao estudo da geometria e ao desenvolvimento de teorias e trabalhos científicos. Arquimedes é descrito por Plutarco como um matemático de inteligência acima do comum, capaz de ter suas descobertas e princípios usados na posteridade.

As invenções bélicas de Arquimedes também tiveram fama na antiguidade. O bom funcionamento dessas invenções foi garantido a partir do uso da geometria e matemática.

Arquimedes foi morto em 212 a.C, durante a Segunda Guerra Púnica, por um soldado romano, após recusar-se a abandonar um problema matemático que tentava solucionar.

Busto de Arquimedes

A coroa de Siracusa

Uma das anedotas mais conhecidas sobre Arquimedes é a da Coroa de Ouro de Hieron, ou Coroa de Siracusa. Na anedota, o rei de Siracusa, Hieron, encomendou uma coroa de ouro em oferenda aos deuses. O ouro foi entregue por Hieron ao artesão e a coroa deveria ter toda a quantidade de ouro que fora disponibilizada. O artesão, no entanto, desviou uma parte do ouro e substituiu por prata.

Para que pudesse provar o desvio do ouro, o rei pediu que Arquimedes resolvesse a questão, mostrando quanto de ouro havia sido substituído. Em uma visita a uma casa de banho, Arquimedes percebeu que, à medida que entrava na banheira, a água transbordava. A partir do mergulho, percebeu como poderia descobrir a quantidade de ouro substituída.

Arquimedes providenciou dois objetos com massa igual a da coroafeitos em ouro e prata. Mergulhou o objeto de prata em um recipiente de água e mediu a quantidade que havia transbordado, fez o mesmo com o objeto de ouro e com a coroa.

Por fim, após os cálculos, observou que a quantidade de água que a coroa havia derramado era diferente daquela derramada pelo objeto de ouro maciço. Assim, Arquimedes provou a fraude do artesão.    

Coroa de Ouro.

Descobertas

Embora mais conhecido como o pai do princípio da Hidrostática, Arquimedes foi, também, responsável por uma série de outras descobertas notáveis, que colaboraram com diversas áreas do conhecimento, incluindo a farmácia. 

Na hidrostática, Arquimedes criou o princípio que explica o deslocamento de líquidos quando há imersão de objetos, caso explicitado na anedota sobre a coroa de Hieron. O chamado Teorema de Arquimedes afirma que todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de uma força, vertical e ascendente, que é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo. A força a que Arquimedes se referiu é chamada de empuxo.

O matemático é, também, o inventor da balança de Arquimedes, e o primeiro a determinar o equilíbrio da balança usada para medir com maior precisão os ingredientes para a produção de medicamentos. É também inventor da catapulta, desenvolvida a partir dos estudos de física, geometria e matemática.

Principais obras

Os experimentos e estudos de Arquimedes foram documentados por ele mesmo em uma série de livros e escritos, o que permitiu que, efetivamente, suas obras e descobertas fossem conhecidas pela posteridade. As principais obra do matemático são:

  • A esfera e o cilindro - Demonstra matematicamente os estudos sobre a área lateral do cone e do cilindro.
  • As espirais - Estudo sobre uma curva plana, que recebeu o nome de curva de Arquimedes, obtida a partir da combinação dos movimentos de translação e rotação.
  • Dos corpos flutuantes - Dois livros dedicados à apresentação das bases científicas da hidrostática.
  • Do método relativo aos teoremas mecânicos - Apresenta os conceitos de cálculo integral, usados até os dias atuais.

Grande parte dos princípios físicos e matemáticos apresentados e descritos por Arquimedes são ainda utilizados na matemática, física, engenharia e geometria e representam o avanço dos estudos e técnicas nessas áreas.


Exercícios

Exercício 1
(PUC-PR/2005)

O empuxo é um fenômeno bastante familiar. Um exemplo é a facilidade relativa com que você pode se levantar de dentro de uma piscina em comparação com tentar se levantar de fora da água, ou seja, no ar. De acordo com o princípio de Arquimedes, que define empuxo, marque a proposição correta:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, shorts e tênis acenando

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