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Física

Arco-Íris

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 8/1/2019

Introdução

O arco-íris é um arco composto por 7 cores e ocorre graças a refração da luz solar por gotículas de água.

Espectro da luz do sol

A imagem acima mostra um raio de luz branca se decompondo em diversas cores pela refração em um prisma.A imagem acima mostra um raio de luz branca se decompondo em diversas cores pela refração em um prisma. 

A luz do sol é branca, e a luz branca é composta por diferentes cores. 

Como essas diferentes cores possuem frequências de onda diferentes, cada uma delas vai possuir um ângulo de refração diferente.

Podemos observar esse efeito físico incidindo a luz branca em um prisma. Assim, como cada cor refrata com um ângulo diferente, veremos as cores vermelhalaranjaamareloverdeazulíndigovioleta saindo do prisma de forma separada.

Como decorar todas as cores?

Para lembrar de forma fácil todas as cores, podemos usar a frase vermelho lá vai violeta, na qual temos a cor vermelha, o l de laranja, o a de amarelo, o de verde, o a de azul, o de índigo e o violeta.

Como se forma o arco-íris?

A luz branca atinge uma superfície, causando a refração. Assim, ela é dividida nas 7 cores do arco-íris (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta) como já vimos. 

Vamos introduzir o conceito de índice de refração. O índice de refração é dado pela seguinte fórmula:

\(n = \frac{c}{v}\)

Onde n é o índice de refração, c é a velocidade da luz no vácuo, e v é a velocidade da luz no meio.

No mesmo meio material, a velocidade da luz muda com a frequência: quanto maior a frequência, maior a velocidade.

Pela lei de Snell, que é dada pela seguinte fórmula:

\(n_{a}sen(\theta _{a})=n_{b}sen(\theta _{b})\)

Podemos notar que o ângulo de desvio da luz em um meio é dado pela razão dos meios. Como o índice de refração varia com a frequência, o ângulo também vai variar com a frequência, e, por isso, ocorre a decomposição das cores.

Na natureza, esse fenômeno ocorre quando temos chuva (gotículas de água) e luz solar (luz branca).

Onde está o sol?

O sol sempre se encontra atrás do observador, e do lado oposto ao sol teremos o arco-íris. E para ocorrer o fenômeno, as gotículas de água vão estar entre o arco-íris e o observador. 

Por que um arco?

A imagem acima é referente a um raio de luz branca sendo refletido e refratado por uma gotícula de água. A imagem acima é referente a um raio de luz branca sendo refletido e refratado por uma gotícula de água.   

O arco-íris se forma com a refração e a reflexão dos raios dentro da gotícula de água. 

René Descartes (1596-1650) observou que, após duas refrações e uma reflexão, uma maior quantidade de raios de luz chega ao nosso olho em um ângulo de 40º a 42º, do que em qualquer ângulo menor, e que, em ângulos maiores, isso nem é observado. Por isso, ele toma o formato de um arco.

Quanto mais “alto” o sol, menor será o semi-círculo formado, e só não podemos ver o arco completo porque o horizonte da Terra acaba impedindo.

Arco-íris duplo

A imagem acima mostra a formação de um arco-íris secundário.A imagem acima mostra a formação de um arco-íris secundário.  

Quando o arco-íris refrata duas vezes, mas reflete mais de uma vez, os raios de luz saem com outro ângulo preferencial (50º-53º) e com uma intensidade menor, formando um segundo arco-íris.

Devido a essas reflexões adicionais, as cores saem de modo oposto do arco-íris primário, indo de cima para baixo na seguinte ordem: violeta, índigo, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho.

Arco-íris da lua

A lua é um satélite natural que não emite luz própria, mas como ela pode formar um arco-íris? Sem a luz esse processo seria impossível.

A lua reflete a luz do sol, e com isso, ela consegue formar um arco-íris com uma menor intensidade.

Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(UEL/2006)

A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram sistemática e positivamente, dando origem às explicações científicas a respeito das produções de fenômenos e imagens, como é o caso dos estudos sobre o arco-íris e as lentes.

Sobre o fenômeno de formação do arco-íris, considere as afirmativas a seguir.

I - O arco-íris primário é causado por uma refração e uma reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva.

II - O arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer naturalmente ou ser produzido artificialmente.

III - O arco-íris é decorrente do processo de difração da luz branca nas gotas de chuva.

IV - A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparece, por exemplo, pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por um prisma e cristal trigonal.

Estão corretas apenas as afirmativas:

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