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Física

Efeito Doppler

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 14/1/2019

Introdução

O Efeito Doppler é um fenômeno que ocorre quando um emissor de ondas está em movimento em relação ao receptor. Seu nome é uma homenagem ao físico Christian Doppler (1803-1853), que descreveu o efeito pela primeira vez.

A primeira comprovação experimental foi feita por uma locomotiva que puxava um vagão com vários músicos tocando trompete.

Provavelmente, você já esteve parado em um engarrafamento, e uma ambulância passou ao seu lado tocando a sirene. É possível notar que, quando a ambulância vem se aproximando, o som da sirene vai ficando cada vez mais agudo, e, após ultrapassar e começar a se afastar, o som da sirene vai ficando cada vez mais grave.

Principais características

Neste texto, vamos falar sobre dois corpos: o emissor, que vai gerar as ondas sonoras; e o receptor, que vai detectar as ondas sonoras.

Emissor se aproximando do receptor

No caso em que o objeto que está emitindo as ondas sonoras se aproxima do receptor, o Efeito Doppler fará com que:

  • O som fique mais agudo;
  • frequência de onda aumente;
  • comprimento de onda diminua.

Emissor se afastando do receptor

No caso em que o objeto que está emitindo as ondas sonoras se afasta do receptor, o Efeito Doppler fará com que:

  • O som fique mais grave;
  • frequência de onda diminua;
  • comprimento de onda aumente.

Visualizando as ondas

Na figura acima, vemos uma fonte sonora se movimentando de forma a afastar de um observador e aproximar de outro. 

Na figura acima, vemos uma fonte sonora se movimentando de forma a afastar de um observador e aproximar de outro.

Imagine que a ambulância produza apenas um barulho de sirene, como ela está se movendo, vai andar uma distância até produzir outro barulho de sirene, e assim por diante. 

Com isso, teremos o que a imagem mostra, e, assim, é fácil ver que:

  • Para o observador A (ambulância se afastando), as ondas estão mais espaçadas umas das outras (frequência mais baixa);
  • Para o observador B (ambulância se aproximando), as ondas estão menos espaçadas umas das outras (frequência mais alta).

Fórmulas para o Efeito Doppler

Temos quatro situações diferentes, que estão listadas abaixo.

Se, em qualquer um dos casos, o observador estiver parado, basta zerar a velocidade \(v_{o}\). O mesmo vale se a fonte estiver parada, basta zerar a velocidade \(v_{f}\).

1. Fonte e observador se aproximando

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso. 

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • V é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

2. Fonte e observador se afastando

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso. 

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • V é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

3. Fonte e observador indo para a direita

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso. 

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • V é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

4. Fonte e observador indo para a esquerda

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso. 

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • V é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

Fórmula Geral

Podemos generalizar todas as fórmulas na seguinte:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

O sinal do numerador vai ser positivo se o observador estiver se aproximando, e negativo se o observador estiver se afastando.

O sinal do denominador vai ser positivo se a fonte estiver se afastando, e negativo se a fonte estiver se aproximando.

Efeito Doppler em qualquer direção

Na figura acima, temos um esquema do efeito doppler em qualquer direção. 

Na figura acima, temos um esquema do efeito doppler em qualquer direção.

Quando temos a fonte se movimentando em qualquer direção, teremos a seguinte fórmula:

Onde:

  • \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
  • f é a frequência real;
  • V é a velocidade do som (340 m/s);
  • \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
  • \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;
  • \(\theta\) é o ângulo que o vetor da direção da fonte faz com o eixo x;

Efeito Doppler da luz

O Efeito Doppler também ocorre para ondas eletromagnéticas, como a luz.

Quando a fonte e o receptor estão se aproximando, ou seja, a distância entre eles está diminuindo, a luz tende para o azul (frequência aumenta). Por outro lado, quando a fonte e o receptor estão se afastando, ou seja, a distância entre eles está aumentando, a luz tende para o vermelho (frequência diminui).

Essa característica é muito importante para a astronomia, já que, com o desvio da luz para o vermelho, ou azul, podemos ver se os astros estão se aproximando ou se afastando.

Foi observado que os corpos celestes tendem a ter um desvio para o vermelho, e isso nos mostra que o universo está em expansão.

Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(ENEM/2016)

Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme aproxima-se de um observador O, em repouso. A sirene emite um som de frequência constante f_{a}. O desenho ilustra as frentes de onda do som emitido pela ambulância. O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função do tempo f_{o}(t), antes e depois da passagem da ambulância por ele.

Qual esboço gráfico representa a frequência f_{o}(t) detectada pelo observador?

Confira a seguir as imagens referentes às alternativas e selecione em seguida a resposta certa:

a. 

b.

c. 

d. 

e. 

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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