Efeito Doppler

O Efeito Doppler é um fenômeno que ocorre quando um emissor de ondas está em movimento em relação ao receptor. Seu nome é uma homenagem ao físico Christian Doppler (1803-1853), que descreveu o efeito pela primeira vez.

A primeira comprovação experimental foi feita por uma locomotiva que puxava um vagão com vários músicos tocando trompete.

Provavelmente, você já esteve parado em um engarrafamento, e uma ambulância passou ao seu lado tocando a sirene. É possível notar que, quando a ambulância vem se aproximando, o som da sirene vai ficando cada vez mais agudo, e, após ultrapassar e começar a se afastar, o som da sirene vai ficando cada vez mais grave.

Neste texto, vamos falar sobre dois corpos: o emissor, que vai gerar as ondas sonoras; e o receptor, que vai detectar as ondas sonoras.

Emissor se aproximando do receptor

No caso em que o objeto que está emitindo as ondas sonoras se aproxima do receptor, o Efeito Doppler fará com que:

• O som fique mais agudo;
• A frequência de onda aumente;
• O comprimento de onda diminua.

Emissor se afastando do receptor

No caso em que o objeto que está emitindo as ondas sonoras se afasta do receptor, o Efeito Doppler fará com que:

• O som fique mais grave;
• A frequência de onda diminua;
• O comprimento de onda aumente.

Visualizando as ondas

Na figura acima, vemos uma fonte sonora se movimentando de forma a afastar de um observador e aproximar de outro.

Imagine que a ambulância produza apenas um barulho de sirene, como ela está se movendo, vai andar uma distância até produzir outro barulho de sirene, e assim por diante. 

Com isso, teremos o que a imagem mostra, e, assim, é fácil ver que:

• Para o observador A (ambulância se afastando), as ondas estão mais espaçadas umas das outras (frequência mais baixa);
• Para o observador B (ambulância se aproximando), as ondas estão menos espaçadas umas das outras (frequência mais alta).

Temos quatro situações diferentes, que estão listadas abaixo.

Se, em qualquer um dos casos, o observador estiver parado, basta zerar a velocidade \(v_{o}\). O mesmo vale se a fonte estiver parada, basta zerar a velocidade \(v_{f}\).

1. Fonte e observador se aproximando

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

2. Fonte e observador se afastando

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

3. Fonte e observador indo para a direita

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

4. Fonte e observador indo para a esquerda

Na figura acima, vemos o esquema da fonte e do observador para este caso.

Neste caso, a fórmula é:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

Podemos generalizar todas as fórmulas na seguinte:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;

O sinal do numerador vai ser positivo se o observador estiver se aproximando, e negativo se o observador estiver se afastando.

O sinal do denominador vai ser positivo se a fonte estiver se afastando, e negativo se a fonte estiver se aproximando.

Na figura acima, temos um esquema do efeito doppler em qualquer direção.

Quando temos a fonte se movimentando em qualquer direção, teremos a seguinte fórmula:

Onde:

• \(f_{a}\) é a frequência aparente percebida pelo observador;
• f é a frequência real;
• V é a velocidade do som (340 m/s);
• \(V_{o}\) é a velocidade que o observador se movimenta;
• \(V_{f}\) é a velocidade que a fonte se movimenta;
• \(\theta\) é o ângulo que o vetor da direção da fonte faz com o eixo x;

O Efeito Doppler também ocorre para ondas eletromagnéticas, como a luz.

Quando a fonte e o receptor estão se aproximando, ou seja, a distância entre eles está diminuindo, a luz tende para o azul (frequência aumenta). Por outro lado, quando a fonte e o receptor estão se afastando, ou seja, a distância entre eles está aumentando, a luz tende para o vermelho (frequência diminui).

Essa característica é muito importante para a astronomia, já que, com o desvio da luz para o vermelho, ou azul, podemos ver se os astros estão se aproximando ou se afastando.

Foi observado que os corpos celestes tendem a ter um desvio para o vermelho, e isso nos mostra que o universo está em expansão.