Energia Cinética

O significado da energia cinética é entendido por meio do teorema trabalho-energia, ou teorema da energia cinética. Ele estabelece que o trabalho da força resultante sobre um corpo é igual à variação da energia cinética sobre o mesmo corpo.

$$ W_{FR} = \Delta E_{C} $$

Demonstração

Partindo da segunda lei de Newton, temos:

$$ F_{R} = m \cdot a $$

Multiplicando a força pelo deslocamento, obtêm-se o trabalho:

$$ F_{R} \cdot d = m \cdot a \cdot d $$

Porém, da equação de Torricelli, \( v^{2} = v_{0}^{2} + 2 \cdot a \cdot d \), ou seja, \( a=\frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 \cdot d} \). Substituindo essa expressão para a aceleração:

$$  F_{R} \cdot d = m \cdot  \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 \cdot d} \cdot d $$

O lado esquerdo da equação é o trabalho da força resultante. Desenvolvendo o lado direito:

$$ W_{FR} = \frac{m v^{2}}{2} - \frac{m \ v_{0}^{2}}{2} $$

O lado direito agora corresponde à variação da energia cinética (final menos inicial). Então, como queríamos demonstrar:

$$ W_{FR} = \Delta E_{C} $$

Vale observar que o teorema se aplica ao trabalho da força resultante, mas não considera os trabalhos de cada força individualmente!