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Física

Espelhos Planos

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 23/4/2019

Introdução

Espelhos planos são superfícies planas e polidas que possuem alto poder de reflexão, ou seja, o feixe de luz vai incidir no espelho, e vai retornar até chegar nos olhos do observador.

Podemos ter dois tipos de espelhos, os planos e os esféricos. Aqui, estudaremos os espelhos planos.

Tanto o raio de luz incidente, quanto o refletido e a reta normal são coplanares (estão no mesmo plano). Com isso, teremos que o ângulo do raio incidente será o mesmo ângulo do raio refletido.

O espelho plano é feito por uma superfície metálica revestida por uma camada de vidro, que é transparente e protege o metal do ar e da umidade.

Reflexão

A imagem acima ilustra a reflexão de um raio de luz.

  • i é o raio incidente;
  • r é o raio refletido;
  • N é a reta normal ao espelho (reta perpendicular ao espelho);
  • \(\alpha\)  é o ângulo do raio incidente em relação à normal;
  • \(\beta\) é o ângulo do raio refletido em relação à normal;

A reflexão é dada por duas leis:

  • 1ª Lei: O raio de luz refletido, o raio de luz incidente e a reta normal são coplanares.
  • 2ª Lei: O ângulo de incidência \(\alpha\) é sempre igual ao ângulo de reflexão \(\beta\). 

Formação da Imagem

A imagem em um espelho plano é enantiomorfa, ou seja, a imagem se forma dentro do espelho na mesma distância que o objeto está do espelho plano. Por isso, temos a impressão de que a imagem está atrás ou dentro do espelho.

A imagem se forma do mesmo tamanho, mas oposta da esquerda para a direita, e é por isso que, em espelhos planos, a imagem é virtual e simétrica.

Para construir a imagem, basta prolongar o raio refletido para “dentro” espelho, imaginando que o objeto está se formando atrás do espelho mesmo, e, com isso, a imagem virtual estará no encontro dos raios prolongados, como mostra a imagem abaixo.

A imagem acima mostra a formação da imagem virtual dentro do espelho.

  • A é o objeto;
  • A’ é a imagem virtual;

Nos espelhos planos, a imagem sempre será virtual.

Associação de espelhos

Quando colocamos os espelhos planos lado a lado, formando um ângulo entre eles, teremos uma multiplicação do número de imagens virtuais que vemos. Isso ocorre porque a imagem virtual de um espelho pode ser o objeto para outro espelho. 

O número de imagens que veremos é dado pela seguinte fórmula:

\[{n}= \frac{360^{\circ}}{\alpha }-1\]

Onde:

  • n é o número de imagens virtuais;
  • \(\alpha\) é o ângulo entre os espelhos;

Deslocamento de um espelho plano

Na imagem acima, vemos um espelho se deslocando.

  • \(d_{1}\) é a distância do objeto ao espelho;
  • \(d_{2}\) é a distância do objeto ao espelho deslocado;
  • \(v_{e}\) é a velocidade de deslocamento do espelho;
  • \(v_{i}\) é a velocidade de deslocamento da imagem virtual;

Quando um espelho se desloca, afastando ou aproximando do objeto temos uma variação da distância entre o objeto e o espelho.

Como a distância entre a imagem virtual e o espelho vai ser sempre igual a distância entre o objeto e o espelho, veremos a imagem virtual também se deslocar a uma certa velocidade.

Se um espelho se desloca a uma determinada velocidade, a imagem virtual vai se deslocar com o dobro dessa velocidade, ou seja:

\[v_{i}=2.v_{e}\]

Agora, quando quem se desloca é o objeto, consideramos a velocidade relativa entre o objeto e o espelho plano, e a velocidade da imagem virtual vai ser o dobro da velocidade relativa.

\[v_{i} = 2.v_{r}\]

Onde:

  • \(v_{r}\) é a velocidade relativa entre o objeto e o espelho plano;

Fórmulas



Exercícios

Exercício 1
(UNICAMP)

Com apenas 6 soldados colocados entre dois espelhos planos verticais fixos, um diretor de cinema consegue fazer uma tomada que aparenta ter 72 soldados. Qual é o ângulo entre os espelhos?

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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