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Índice
Introdução
O Princípio de Arquimedes nos fala que todo corpo que se encontra imerso em um fluido recebe a ação de uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do corpo que está dentro do fluido.
A tal força, damos o nome de empuxo.
Sendo \(d}\) a densidade do fluido, chamemos de \(V\) o volume da parte imersa do corpo dentro dele de massa \(m\).
É evidente que \(V\) também representa o volume do fluido deslocado ao imergir o corpo dentro dele. Então, temos que:
$$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$$
Como \(P\) é a força peso, segue que:
$$P=m\cdot g$$
Pelo Princípio de Arquimedes, \(E=P\):
$$E=m\cdot g$$
mas, \(m=d\cdot V\). Portanto:
$$E=d\cdot V\cdot g$$
Por exemplo, vamos supor que um corpo de volume igual a 100cm³ está totalmente submerso em um fluido de densidade igual a 2g/cm³. Inicialmente, precisamos transformar o volume em m³:
$$V=100\cdot10^{-6}=10^{-4}m^{3}$$
E a densidade deve estar na unidade de kg/m³. Para isso, basta multiplicar por \(10^{3}\):
$$d=2\cdot10^{3}kg/m^{3}$$
Considerando \(g=10\)m/s², temos que a força de empuxo no corpo tem intensidade igual a
$$E=d\cdot V\cdot g=2\cdot10^{3}\cdot10^{-4}\cdot10=2N$$
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Principais conclusões
- Todo corpo inteiramente ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima chamada empuxo; sua intensidade corresponde ao peso do fluido deslocado, relacionando diretamente volume imerso, densidade e a força de sustentação.
- O mecanismo físico é dado por E = d·V·g: d é a densidade do fluido, V o volume da parte imersa e g a aceleração da gravidade; usando m = d·V e P = m·g demonstra‑se que o empuxo equivale ao peso do fluido deslocado.
- O Princípio de Arquimedes constitui a base da hidroestática e da medição de densidade por deslocamento, explicando por que corpos flutuam ou afundam; conecta conceitos de massa, volume e densidade usados em engenharia, física e laboratórios.
- No ENEM, erros comuns envolvem conversões de unidades (cm³→m³, g/cm³→kg/m³), confundir massa, densidade e peso, e não aplicar P_ap = P − E; questões mobilizam física, matemática e química ao tratar de flutuabilidade e cálculo de empuxo.
- O princípio permite prever flutuação, projetar embarcações e determinar densidades experimentalmente, além de explicar sensação de leveza em líquidos; exemplo do texto: 100 cm³ em fluido 2 g/cm³ resulta em empuxo de 2 N após conversões.
Peso aparente
O peso aparente é aquele que, por exemplo, faz nos sentirmos mais leves quando estamos em uma piscina. Ele é dado por
$$P_{ap}=P-E$$
Sendo \(P\) o peso real do objeto.
Fórmulas
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Exercício de fixação
Exercícios sobre Princípio de Arquimedes para vestibular
UFPEL
A expressão “Isso é apenas a ponta de um iceberg” – muito usada conotativamente, hoje em dia, para mostrar que se vê apenas uma parte muito pequena de um problema, ficando o resto “escondido” – faz referência a uma situação física.
Assinale a alternativa cujos dados se relacionam corretamente com essa situação.
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