Princípio de Arquimedes

O Princípio de Arquimedes nos fala que todo corpo que se encontra imerso em um fluido recebe a ação de uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do corpo que está dentro do fluido.

A tal força, damos o nome de empuxo. 

Sendo \(d}\) a densidade do fluido, chamemos de \(V\) o volume da parte imersa do corpo dentro dele de massa \(m\).

É evidente que \(V\) também representa o volume do fluido deslocado ao imergir o corpo dentro dele. Então, temos que:

$$d=\frac{m}{V}\Rightarrow m=d\cdot V$$

Como \(P\) é a força peso, segue que:

$$P=m\cdot g$$

Pelo Princípio de Arquimedes, \(E=P\):

$$E=m\cdot g$$

mas, \(m=d\cdot V\). Portanto:

$$E=d\cdot V\cdot g$$

Por exemplo, vamos supor que um corpo de volume igual a 100cm³ está totalmente submerso em um fluido de densidade igual a 2g/cm³. Inicialmente, precisamos transformar o volume em m³:

$$V=100\cdot10^{-6}=10^{-4}m^{3}$$

E a densidade deve estar na unidade de kg/m³. Para isso, basta multiplicar por \(10^{3}\):

$$d=2\cdot10^{3}kg/m^{3}$$

Considerando \(g=10\)m/s², temos que a força de empuxo no corpo tem intensidade igual a

$$E=d\cdot V\cdot g=2\cdot10^{3}\cdot10^{-4}\cdot10=2N$$

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O peso aparente é aquele que, por exemplo, faz nos sentirmos mais leves quando estamos em uma piscina. Ele é dado por

$$P_{ap}=P-E$$

Sendo \(P\) o peso real do objeto.

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