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Entender como calcular o cateto adjacente é um passo importante para dominar os principais tópicos de trigonometria, especialmente os que envolvem triângulos retângulos.
Esse conhecimento é frequentemente cobrado em questões do Enem e outros vestibulares, exigindo do estudante a habilidade de aplicar a fórmula do cosseno e identificar corretamente os lados do triângulo.
Imagem gerada por IA
O cateto adjacente é o lado de um triângulo retângulo que está ao lado do ângulo agudo analisado, sem ser a hipotenusa. A palavra “adjacente” significa “vizinho”, o que já indica sua posição.
Diferente do cateto oposto, que está do lado oposto ao ângulo, o adjacente é aquele que compartilha um vértice com o ângulo em questão.
A identificação correta desses lados é fundamental para utilizar corretamente as funções trigonométricas, como o seno, cosseno e tangente.
Para calcular o cateto adjacente em um triângulo retângulo, utilize a fórmula do cosseno: cosseno = cateto adjacente / hipotenusa. Basta multiplicar o valor da hipotenusa pelo cosseno do ângulo.
Essa fórmula vem da função trigonométrica do cosseno, que relaciona o cateto adjacente à hipotenusa. A razão trigonométrica do cosseno é muito útil quando você conhece o valor da hipotenusa e o ângulo adjacente.
A fórmula pode ser reorganizada da seguinte forma:
Cateto adjacente = hipotenusa × cosseno(ângulo)
Essa aplicação é direta e eficaz para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos em provas como o Enem.
Suponha um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10 cm e o ângulo adjacente mede 60°.
Sabemos que:
cos(60°) = 0,5
Aplicando a fórmula:
Cateto adjacente = 10 × 0,5 = 5 cm
Portanto, o cateto adjacente mede 5 cm.
Para não confundir os lados, lembre-se de sempre observar o ângulo de referência. O cateto oposto está em frente ao ângulo, enquanto o cateto adjacente está ao lado. Uma analogia simples é imaginar que o cateto adjacente é o “braço” apoiado no ângulo, enquanto o oposto está afastado dele.
Essa distinção é crucial para escolher a função trigonométrica adequada ao resolver questões.
Nas questões do Enem, é comum que os triângulos estejam inseridos em contextos reais, como rampas ou sombras. Sempre observe qual ângulo está sendo analisado e identifique seus lados corretamente.
Em seguida, aplique a fórmula do cosseno se a questão envolver o cateto adjacente e a hipotenusa. Praticar exercícios de trigonometria com foco nesses detalhes aumenta sua precisão na prova.
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