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Matemática

Fração decimal

Marcus Vinicius
Publicado por Marcus Vinicius
Última atualização: 22/5/2019

Introdução

Os números

$$10^{0},10^{1},10^{2},10^{3},10^{4},\ldots$$

são chamados de potências de 10. Calculando-os, eles são equivalentes a:

$$1,10,100,1000,10000,\ldots$$

ou seja, basicamente, as potências de 10 são os números com o 1º algarismo sendo igual 1 e os outros, se existirem, iguais a 0.

Definimos, assim, uma fração decimal como sendo aquela em que o denominador é uma potência de 10.

São exemplos de frações decimais:

$$\frac{2}{1},\frac{23}{10},\frac{5}{100},\frac{49}{1000}$$

A grande vantagem das frações decimais em relação às demais frações está na transformação da fração em um número decimal, isto é, aquele que tem vírgula.

O processo é bem simples: o número de zeros do denominador corresponde à quantidade de casas depois (à direita) da vírgula.

Então, por exemplo, a fração decimal

$$\frac{23}{10}$$

tem como denominador o número 10; como ele possui apenas um número zero, então teremos uma casa depois da vírgula. Logo

$$\frac{23}{10}=2,3$$

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Já a fração decimal

$$\frac{23}{100}$$

tem dois zeros no denominador. Deste modo, existirão duas casas depois da vírgula na sua representação decimal. A princípio, escreveríamos

$$,23$$

porém, nunca devemos ter nenhum número antes da vírgula. Então, quando isto acontecer, basta inserirmos 0:

$$0,23$$

E, seguindo a mesma ideia, caso precisemos completar o número de casas depois da vírgula, fazemos isto inserindo zeros. É o caso por exemplo da fração

$$\frac{23}{1000}$$

por ter três zeros no denominador, então a sua representação decimal terá três casas depois da vírgula. Porém, o seu numerador só tem dois algarismos (o 2 e o 3), logo, completamos com 0. Assim

$$\frac{23}{1000}=0,023$$

É evidente que, quando a potência de 10 no denominador não tiver nenhum zero, não existirão casas depois da vírgula. 

Como exemplo:

$$\frac{23}{1}=23$$

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Exercícios

Exercício 1
(Quero Bolsa)

O número \(\frac{18}{10}\) pode ser escrito como

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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