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Matemática

Função bijetora

Marcus Vinicius
Publicado por Marcus Vinicius
Última atualização: 15/4/2019

Introdução

Definimos uma aplicação \(f\) como uma função bijetora (ou função bijetiva) se ela for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

No diagrama abaixo, a função \(f\) é bijetora pois, além de cada ponto distinto do seu domínio gerar uma imagem distinta (tornando-a injetora), temos que seu contradomínio é igual ao seu conjunto imagem (tornando-a sobrejetora).

Já o diagrama da função \(g\), ilustrado a seguir, mostra que ela não é bijetora, pois o seu contradomínio é diferente do seu conjunto-imagem, o que não a faz uma função sobrejetora. Além disso, \(g\) também não é injetora.

É evidente que existem funções que não são nem injetoras e nem sobrejetoras e, menos ainda, bijetoras.

Como, por definição, uma função bijetora é, antes de tudo, uma função injetora, então necessariamente o seu gráfico deve ser estritamente crescente ou estritamente decrescente.


Exercícios

Exercício 1
(UFF)

Considere as funções \(f,g\) e \(h\), todas definidas em \([m,n]\) com imagens em \([p,q]\) representadas através dos gráficos a seguir:

Pode-se afirmar que:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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