Processing math: 100%
Logo da Quero Bolsa
Como funciona
  1. Busque sua bolsa

    Escolha um curso e encontre a melhor opção pra você.


  2. Garanta sua bolsa

    Faça a sua adesão e siga os passos para o processo seletivo.


  3. Estude pagando menos

    Aí é só realizar a matrícula e mandar ver nos estudos.


Função bijetora

Matemática - Manual do Enem
Marcus Vinicius Publicado por Marcus Vinicius
 -  Última atualização: 27/9/2022

Introdução

Definimos uma aplicação f como uma função bijetora (ou função bijetiva) se ela for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

No diagrama abaixo, a função f é bijetora pois, além de cada ponto distinto do seu domínio gerar uma imagem distinta (tornando-a injetora), temos que seu contradomínio é igual ao seu conjunto imagem (tornando-a sobrejetora).

Já o diagrama da função g, ilustrado a seguir, mostra que ela não é bijetora, pois o seu contradomínio é diferente do seu conjunto-imagem, o que não a faz uma função sobrejetora. Além disso, g também não é injetora.

É evidente que existem funções que não são nem injetoras e nem sobrejetoras e, menos ainda, bijetoras.

Como, por definição, uma função bijetora é, antes de tudo, uma função injetora, então necessariamente o seu gráfico deve ser estritamente crescente ou estritamente decrescente.

Índice

Exercício de fixação
Passo 1 de 3
UFF

Considere as funções f,g e h, todas definidas em [m,n] com imagens em [p,q] representadas através dos gráficos a seguir:

Pode-se afirmar que:

A f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva
B f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva
C f não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva
D f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva
E f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva
Prepare-se para o Enem com a Quero Bolsa! Receba conteúdos e notícias sobre o exame diretamente no seu e-mail