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A matemática financeira é a área da matemática que estuda como as finanças podem variar ao longo do tempo. Por exemplo, o quanto renderá uma caderneta de poupança, a dívida que será acumulada após um determinado período, os juros que se formam em um empréstimo etc.
Os principais conceitos da matemática financeira são:
É o valor para o qual, a partir dele, se calculam os juros rendidos; pode ser tanto no contexto de aplicação inicial para investimento, quanto o valor primário da dívida de um determinado produto.
Costuma-se denotar o capital inicial por \(C\);
Indica qual a variação percentual de juros para o qual o capital inicial está acoplado.
A taxa (de juros) traz consigo, além do seu valor propriamente dito, a unidade de tempo para o qual o regime de capitalização em questão trabalha. As principais são:
Indicamos, em geral, a taxa de juros por \(i\);
É o quanto, de fato, é rendido. Pode ser em regime de juros simples ou juros compostos.
Frequentemente, usamos \(J\)\ para denotar o juros acumulado.
Indica o valor final acumulado, isto é, a soma do capital inicial com os juros.
Sendo \(M\) o montante, temos por definição que
$$M=C+J$$
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
| Rendimento mensal (%) | IR (Imposto de renda) | |
| POUPANÇA | 0,560 | ISENTO |
| CDB | 0,876 | 4% sobre o ganho |
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:
