Matemática financeira

A matemática financeira é a área da matemática que estuda como as finanças podem variar ao longo do tempo. Por exemplo, o quanto renderá uma caderneta de poupança, a dívida que será acumulada após um determinado período, os juros que se formam em um empréstimo etc.

Os principais conceitos da matemática financeira são:

É o valor para o qual, a partir dele, se calculam os juros rendidos; pode ser tanto no contexto de aplicação inicial para investimento, quanto o valor primário da dívida de um determinado produto.

Costuma-se denotar o capital inicial por \(C\);

Indica qual a variação percentual de juros para o qual o capital inicial está acoplado.

A taxa (de juros) traz consigo, além do seu valor propriamente dito, a unidade de tempo para o qual o regime de capitalização em questão trabalha. As principais são:

• a.d.: ao dia
• a.m.: ao mês
• a.t.: ao trimestre
• a.s.: ao semestre
• a.a.: ao ano

Indicamos, em geral, a taxa de juros por \(i\);

É o quanto, de fato, é rendido. Pode ser em regime de juros simples ou juros compostos.

Frequentemente, usamos \(J\)\ para denotar o juros acumulado.

Indica o valor final acumulado, isto é, a soma do capital inicial com os juros.

Sendo \(M\) o montante, temos por definição que

$$M=C+J$$