Info Icon Ajuda Help Icon Ajuda
Matemática

Matemática financeira

Marcus Vinicius
Publicado por Marcus Vinicius
Última atualização: 12/4/2019

Introdução

A matemática financeira é a área da matemática que estuda como as finanças podem variar ao longo do tempo. Por exemplo, o quanto renderá uma caderneta de poupança, a dívida que será acumulada após um determinado período, os juros que se formam em um empréstimo etc.

Os principais conceitos da matemática financeira são:

Capital inicial

É o valor para o qual, a partir dele, se calculam os juros rendidos; pode ser tanto no contexto de aplicação inicial para investimento, quanto o valor primário da dívida de um determinado produto.

Costuma-se denotar o capital inicial por \(C\);

Taxa

Indica qual a variação percentual de juros para o qual o capital inicial está acoplado.

A taxa (de juros) traz consigo, além do seu valor propriamente dito, a unidade de tempo para o qual o regime de capitalização em questão trabalha. As principais são:

  • a.d.: ao dia
  • a.m.: ao mês
  • a.t.: ao trimestre
  • a.s.: ao semestre
  • a.a.: ao ano

Indicamos, em geral, a taxa de juros por \(i\);

Juros

É o quanto, de fato, é rendido. Pode ser em regime de juros simples ou juros compostos.

Frequentemente, usamos \(J\)\ para denotar o juros acumulado.

Montante

Indica o valor final acumulado, isto é, a soma do capital inicial com os juros.

Sendo \(M\) o montante, temos por definição que

$$M=C+J$$


Exercícios

Exercício 1
(ENEM)

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:


Rendimento mensal (%)IR (Imposto de renda)
POUPANÇA0,560ISENTO
CDB0,8764% sobre o ganho

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

Inscreva-se abaixo e receba novidades sobre o Enem, Sisu, Prouni e Fies:

Carregando...