Quer saber quando a vaga ideal chegar? A gente te avisa!
Índice
Introdução
Na média ponderada, ao contrário da média aritmética, os dados possuem pesos: ou seja, as importâncias de cada um são distintas.
Se quisermos calcular então a média ponderada dos valores \(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\) com respectivos pesos \(p_{1},p_{2},\ldots,p_{n}\), devemos somar os produtos entre cada dado e seu peso e, por fim, dividir o resultado pela soma de todos os pesos.
$$M_{P}=\frac{p_{1}\cdot x_{1}+p_{2}\cdot x_{2}+\ldots+p_{n}\cdot x_{n}}{p_{1}+p_{2}+\ldots+p_{n}}$$
A média ponderada é muito utilizada no cálculo de médias escolares. Por exemplo, vamos supor que em uma escola o regime seja bimestral e as médias do 1º, 2º, 3º e 4º bimestres tenham, respectivamente, pesos iguais a 1, 2, 2 e 3.
Supondo que um aluno, em uma determinada disciplina, tenha tido as seguintes médias ao longo do ano:
| 1º bimestre | 2º bimestre | 3º bimestre | 4º bimestre |
| 6,0 | 5,5 | 7,5 | 7,0 |
Então sua média anual será:
$$M_{P}=\frac{1\cdot6,0+2\cdot5,5+2\cdot7,5+3\cdot7}{1+2+2+3}=\frac{53}{8}=6,625$$
Principais conclusões
- Média ponderada é a média na qual cada valor recebe um peso que indica sua importância relativa; calcula-se somando os produtos valor×peso para todos os dados e dividindo essa soma pela soma dos pesos, distinguindo‑a da média aritmética.
- Para calcular, multiplique cada valor x_i pelo peso p_i correspondente, some todos os produtos p_i·x_i e divida pelo total dos pesos p_1+...+p_n; expressa-se por M_P=(p1·x1+...+pn·xn)/(p1+...+pn), ponderando contribuições.
- Contexto: a média ponderada é muito utilizada no cálculo de médias escolares quando bimestres ou avaliações têm pesos diferentes; aplica-se sempre que elementos possuem relevância desigual, produzindo uma média mais representativa que a simples.
- Em provas como o ENEM, erro comum é não aplicar corretamente os pesos ou esquecer de dividir pelo somatório dos pesos; o tema envolve interpretação de enunciado, conexão entre matemática e avaliação escolar e atenção a como os pesos alteram resultados.
- Relevância prática: a média ponderada permite ajustar notas e decisões conforme prioridades, tornando comparações e médias anuais mais justas; use-a para refletir importâncias distintas e modelar situações onde observações não têm igual peso.
Fórmulas
Exercício de fixação
Exercícios sobre Média Ponderada para vestibular
UNIFESP
Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota MÍNIMA que necessita obter na prova final para ser aprovado é:
Prepare-se para o Enem com a Quero Bolsa!
Receba conteúdos e notícias sobre o exame diretamente no seu e-mail