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Física

Campo Elétrico

Jaime Bozzetto
Publicado por Jaime Bozzetto
Última atualização: 17/10/2018

Introdução

Ao colocar uma carga elétrica na presença de outra, elas vão se atrair ou se repelir, ou seja, elas vão, certamente, exercer força uma sobre a outra.

Você poderia, contudo, questionar: como uma carga elétrica “sente” a existência da outra se elas não estão, necessariamente, se encostando? A resposta para essa pergunta está associada ao conceito de Campo Elétrico.

Chamamos de Campo Elétrico de uma carga a região do espaço ao seu redor que é “perturbada” por essa carga.

Dessa forma, um corpo, pelo simples fato de estar eletrizado, passa a afetar o seu arredor, de modo que qualquer carga elétrica colocada nessa região sentirá a presença de um corpo carregado.

Toda carga elétrica gera ao seu redor um campo elétrico, que é, essencialmente, uma região do espaço onde qualquer outra carga que for colocada lá perceberá a existência da outra carga.

Denominamos essa carga que gerou o campo de carga fonte e a que foi colocada no campo de carga prova.

Sabemos, portanto, que, ao colocarmos uma carga q nas proximidades de uma outra carga Q, elas exercerão uma força F entre si. Assim, definimos o campo elétrico E gerado por Q sobre q como sendo:

$$E=\frac{F}{q}$$

Vale destacar que a equação acima pode ser escrita, também, vetorialmente, de modo que o vetor campo elétrico é igual ao produto do escalar 1/q pelo vetor força.

Pensando nessa equação vetorial, concluímos que: para cargas positivas, a força elétrica terá mesmo sentido do campo; já para cargas negativas, a força elétrica terá sentido contrário ao do campo.

Para o caso de campo elétrico gerado por carga puntiforme, podemos calcular a força usando a Lei de Coulomb. Desse modo:


$$E=\frac{KQ}{d^2}$$

A equação acima nos mostra um fato muito interessante: o campo elétrico gerado por uma carga Q em um determinado ponto do espaço depende apenas do módulo de Q e da distância da carga a esse ponto, não dependendo da carga prova.

Nesse sentido, a carga prova pode até mesmo nem existir e, ainda assim, Q ainda gerará campo ao seu redor.

Campo Elétrico Gerado por Condutor Esférico

Além de cargas puntiformes, é comum vermos em vestibulares questões abordando o campo elétrico gerado por uma esfera condutora eletrizada com uma carga Q.

Primeiramente, é necessário ressaltar que devemos analisar três situações distintas: pontos externos à esfera, pontos internos à esfera e pontos na superfície da esfera.

  • Pontos externos: para pontos externos à esfera podemos utilizar a ideia de que uma esfera condutora eletrizada se comporta, para pontos externos, como uma carga puntiforme colocada em seu centro. Logo, o campo elétrico será dado por:
  • $$E=\frac{KQ}{d^2}$$

Note que essa distância d deve ser maior que o raio da esfera, a fim de assegurar que se trata de um ponto externo.

  • Pontos internos: de modo geral, quando eletriza-se uma esfera condutora, ela entra numa condição denominada equilíbrio eletrostático. Nessa condição, toda a sua carga se encontra concentrada ao longo da sua superfície, de modo que não existem cargas em pontos internos. Como consequência desse equilíbrio, o campo elétrico é nulo em todos os pontos internos.
  • Pontos na superfície: para pontos na superfície, podemos utilizar o mesmo raciocínio que para pontos externos, fazendo, contudo, uma correção. O campo elétrico na superfície da esfera é metade do campo que seria gerado por uma carga pontual no centro da esfera. Logo:

$$E=\frac{KQ}{2d^2}$$

Linhas de Campo Elétrico

A fim de auxiliar na compreensão e na visualização de um Campo Elétrico, o físico inglês Michael Faraday introduziu o conceito de Linhas de Campo Elétrico.

Essas linhas são essencialmente segmentos orientados (retas com setas indicando direções) que se relacionam com campos elétricos por meio de algumas regras. A compreensão dessas regras nos auxilia a visualizar como esses campos funcionam:

  • Regra 1: as linhas do campo elétrico “saem” (divergem) das cargas positivas e chegam (convergem) nas cargas negativas.

 as linhas do campo elétrico “saem” (divergem) das cargas positivas e chegam (convergem) nas cargas negativas. as linhas do campo elétrico “saem” (divergem) das cargas positivas e chegam (convergem) nas cargas negativas.

  • Regra 2: o número de linhas que chega ou sai de uma carga é diretamente proporcional ao módulo dessa carga. Logo, nas figuras anteriores, o módulo da carga negativa é o dobro do módulo da carga positiva, pois chegam 8 cargas naquela, enquanto saem apenas 4 desta.
  • Regra 3: o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha de força no ponto em questão.

o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha de força no ponto em questão.o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha de força no ponto em questão.

  • Regra 4: quanto mais concentradas estiverem as linhas (linhas bem próximas), mais intenso será o campo elétrico naquela região. Na figura acima, o campo na região B é mais intenso que em A, por exemplo. Essa concentração de linhas é denominada densidade de linhas de campo.
  • Regra 5: duas linhas de campo nunca se cruzam.

Campo Elétrico Uniforme

Nós já vimos que o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme varia com o inverso do quadrado da distância, ou seja, quanto mais distante o ponto estiver da carga, menor será o campo elétrico sobre ele.

Pensando nisso sobre a perspectiva das linhas de campo elétrico, conforme elas vão se afastando da carga, vai aumentando o espaçamento entre elas, indicando uma menor intensidade do campo à medida que se distancia da carga.

Além dessa configuração de linhas, outra que é extremamente relevante para os vestibulares é a configuração do campo elétrico uniforme.

Um campo elétrico em uma determinada região do espaço é dito uniforme quando o vetor campo elétrico é constante em todos os seus pontos. Do ponto de vista das linhas de força, todas elas são paralelas (vetor com mesmo sentido e direção) e igualmente espaçadas (intensidades iguais em todos os pontos).

De modo geral, campos uniformes são gerados por superfícies planas com uma carga Q distribuída uniformemente por sua superfície.

Essas superfícies geram um campo elétrico uniforme que é perpendicular a elas e cuja intensidade depende da densidade superficial de carga σ (razão entre a carga Q e a área dessa superfície) e da permissividade elétrica ε do meio, sendo dado por:

$$E=\frac{\sigma}{2e}$$

Note que esse valor independe da distância do ponto à superfície, o que é coerente com o conceito de campo uniforme, visto que o módulo do campo é igual em todos os pontos.

Uma situação relativamente comum em vestibulares é quando se posiciona uma superfície positivamente carregada paralelamente a uma superfície negativamente carregada, ambas com mesma densidade superficial de carga.

Nesse caso, devemos somar os campos gerados por cada superfície. Para fazer essa soma, lembre-se que as linhas de campo saem da placa (superfície) positiva e chegam na placa negativa. Observe a figura:

Note que, uma vez que as densidades superficiais de carga são iguais, os campos elétricos gerados por cada placa tem módulos iguais.

Logo, à direita da placa negativamente carregada e à esquerda da placa positivamente carregada, os vetores campo elétrico se anulam e o campo nessas regiões é nulo.

Contudo, na região entre as superfícies, os vetores se somam, de modo que o módulo do campo resultante é igual ao dobro do campo gerado por cada placa, ou seja:

$$E_{RES}=2.\frac{\sigma}{2\varepsilon}$$

$$E_{RES}=\frac{\sigma}{\varepsilon}$$

Logo, nos problemas envolvendo superfícies planas carregadas, devemos identificar se o campo elétrico é gerado por apenas uma superfície ou por duas paralelas carregadas com cargas de sinais contrários.

Resumo de Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(PUC-PR)

Atualmente é grande o interesse na redução dos impactos ambientais provocados pela agricultura através de pesquisas, métodos e equipamentos. Entretanto, a aplicação de agrotóxicos praticada continua extremamente desperdiçadora de energia e de produto químico. O crescente aumento dos custos dos insumos, mão de obra, energia e a preocupação cada vez maior em relação à contaminação ambiental têm realçado a necessidade de uma tecnologia mais adequada na colocação dos agrotóxicos nos alvos, bem como de procedimentos e equipamentos que levem à maior proteção do trabalhador. Nesse contexto, o uso de gotas com cargas elétricas, eletrizadas com o uso de bicos eletrostáticos, tem-se mostrado promissor, uma vez que, quando uma nuvem dessas partículas se aproxima de uma planta, ocorre o fenômeno de indução, e a superfície do vegetal adquire cargas elétricas de sinal oposto ao das gotas. Como consequência, a planta atrai fortemente as gotas, promovendo uma melhoria na deposição, inclusive na parte inferior das folhas. A partir da análise das informações e levando em conta uma situação na qual as gotas estavam positivamente eletrizadas, é correto afirmar que:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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