Lei de Ohm

Em um circuito elétrico, componentes pelos quais a corrente elétrica tem dificuldade de passar são denominados resistores.

Quando os elétrons do circuito tentam atravessar um resistor, a resistência oferecida por este “rouba” uma parcela da energia cinética desses elétrons, a qual é liberada na forma de calor em um fenômeno denominado Efeito Joule.

A capacidade de um determinado resistor de “roubar” energia dos elétrons que tentam passar por ele é chamada de resistência elétrica. Nesse sentido, quanto maior for a resistência elétrica de um determinado resistor, maior será a dificuldade de fazer uma corrente percorrê-lo.

Como já vimos, o que movimenta um elétron ao longo de um circuito elétrico é a diferença de potencial elétrico (ddp) estabelecido pelo gerador. Com isso, para que determinada corrente percorra um resistor, deve existir uma ddp entre as extremidades desse resistor.

Intuitivamente, pode-se notar que quanto maior for a resistência elétrica desse resistor, maior terá que ser a diferença de potencial a que ele está submetido para que determinada corrente o percorra. Dessa forma, para um dado resistor com resistência elétrica fixa, aumentar a tensão elétrica a que o resistor está submetido implica num aumento da corrente que o atravessa.

Na primeira metade século XIX, o físico alemão Georg Simon Ohm estudou a relação entre a corrente elétrica que percorria certo resistor e a diferença de potencial a que ele estava submetido. Ele concluiu que, quando se mantém a temperatura constante, ao se dobrar essa ddp, a corrente que percorre o resistor também dobra, assim como, ao se reduzir a ddp em três vezes, a corrente também será reduzida em três vezes.

Em outras palavras, para uma determinada temperatura, a corrente elétrica i que percorre o resistor é diretamente proporcional à tensão elétrica U a que ele está submetido, de modo que a razão \(\frac{U}{i}\) se mantém constante.

$$\frac{U}{i}=constante$$

Note, agora, que valores elevados para essa constante implicam que grandes tensões elétricas são necessárias para fazer a corrente percorrer esse resistor. Essa dificuldade de fazer a corrente atravessar o resistor está associada a uma elevada resistência elétrica.

Desse modo, a Lei de Ohm, além de estabelecer uma relação de proporcionalidade entre ddp e corrente elétrica, também é o ponto de partida para uma definição matemática de resistência elétrica:

$$\frac{U}{i}=R=constante$$

em que R é a resistência elétrica do resistor submetido a tensão U e percorrido por corrente i. A forma mais comum de representar essa relação é a seguinte:

$$U=R.i$$

A equação acima é, sem dúvidas, de extrema importância em inúmeros exercícios de vestibulares.

Um detalhe importante, entretanto, é que a razão  \(\frac{U}{i}\) só permanece constante caso a temperatura não varie. Mais tarde, quando estudarmos a Segunda Lei de Ohm, veremos que a resistência elétrica depende, entre outros fatores, da temperatura, de modo que para cada temperatura a razão tem um valor.

Vamos, agora, representar graficamente como a tensão elétrica ao redor do resistor varia em função da corrente que o percorre. Como vimos anteriormente, essas duas grandezas estão relacionadas por meio da seguinte fórmula:

$$U=R.i$$

Já que, para uma dada temperatura, a resistência elétrica não varia, R é apenas uma constante de proporcionalidade. Desse modo, a Lei de Ohm é da forma

y=k.x

em que k é uma constante. Note que essa é uma função do primeiro grau sem termo independente, cujo gráfico é uma reta que passa pela origem.

Dessa forma, o gráfico que procuramos é algo da seguinte forma:

A inclinação dessa reta é justamente determinada pelo valor de R, de maneira que, quanto maior for o valor de R, mais inclinada ela será.

Como foi dito, os estudos que levaram à formulação da Lei de Ohm ocorreram no início do século XIX. Com o passar dos anos e com o avanço da tecnologia, novos tipos de resistores foram sendo identificados e descobriu-se que nem sempre a razão \(\frac{U}{\iota}\) permanece constante, mesmo que não variemos a temperatura.

Com isso, os resistores em que essa razão permanecia constante, só variando caso a temperatura também variasse, foram chamados de Resistores Ôhmicos, pois obedeciam a Lei de Ohm. Já aqueles em que essa razão variava mesmo à temperatura constante foram denominados Resistores Não-Ôhmicos.

Alguns detalhes teóricos, entretanto, precisam ser reforçados. Primeiramente, a fórmula \(U=R.i\) é válida para todos os resistores, independente de eles serem ôhmicos ou não.

A Lei de Ohm apenas nos diz que, em alguns resistores específicos (ôhmicos), o valor de R não varia caso a temperatura permaneça constante. A equação

\(U=R.i\)

, por outro lado, é a própria definição matemática de resistência e, portanto, não depende de ele ser ôhmico ou não-ôhmico.

Por fim, são relativamente comuns em vestibulares os exercícios que nos fornecem um gráfico da ddp em função da corrente elétrica e questionam se o resistor associado a este gráfico é ôhmico ou não. Como vimos anteriormente, em resistores que obedecem a Lei de Ohm (ôhmicos), esse gráfico é uma reta que passa pela origem. Dessa forma, todo gráfico que não for uma reta que passa pela origem só pode ser de um resistor não-ôhmico.

$$U=R.i$$