Número de Euler | Aprenda a constante de Euler e veja o seu valor

O número de Euler indicado pela letra \(e\) e cuja aproximação é: 2,718281828459045235360287

$$e\cong2,71828182845$$

O número de Euler "e" surgiu gradualmente como uma constante matemática significativa à medida que os matemáticos exploravam e compreendiam melhor as propriedades das funções exponenciais, séries infinitas e cálculo diferencial.

A contribuição de Euler foi fundamental para consolidar o significado e a importância desse número na matemática moderna.

Aqui estão alguns marcos importantes em sua evolução:

1. Origens do Logaritmo: O conceito de logaritmo foi desenvolvido no início do século XVII por John Napier e posteriormente aprimorado por outros matemáticos. Logaritmos estavam relacionados à transformação de operações de multiplicação em adição, tornando cálculos mais fáceis.

2. Desenvolvimento do Cálculo Diferencial: No século XVII, matemáticos como John Wallis, James Gregory e Isaac Barrow começaram a explorar as noções de limite e cálculo infinitesimal, que mais tarde levariam ao desenvolvimento do cálculo diferencial.

3. Séries Infinitas e Exponenciais: No final do século XVII e início do século XVIII, o matemático suíço Leonhard Euler desempenhou um papel significativo na identificação das propriedades das séries infinitas, especialmente aquelas envolvendo funções exponenciais.

4. Cálculo Diferencial e Integral: Euler também contribuiu para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral, explorando a relação entre funções exponenciais e suas derivadas e integrais.

5. Propriedades Específicas do "e": A constante "e" começou a emergir como uma constante especial à medida que matemáticos investigavam funções exponenciais e suas propriedades. Euler desempenhou um papel fundamental na compreensão da importância e das propriedades únicas do número de Euler.