O número de Euler indicado pela letra \(e\) e cuja aproximação é: 2,718281828459045235360287
$$e\cong2,71828182845$$
O número de Euler indicado pela letra \(e\) e cuja aproximação é: 2,718281828459045235360287
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O número de Euler, uma constante fundamental em matemática, é calculado pelo somatório de 1/(n!) com "n" variando de 0 até o infinito. Graficamente, essa função exponencial cruza o eixo y no ponto 1, uma vez que y elevado à potência 0 equivale a 1.
O número de Euler "e" surgiu gradualmente como uma constante matemática significativa à medida que os matemáticos exploravam e compreendiam melhor as propriedades das funções exponenciais, séries infinitas e cálculo diferencial.
A contribuição de Euler foi fundamental para consolidar o significado e a importância desse número na matemática moderna.
Aqui estão alguns marcos importantes em sua evolução:
Origens do Logaritmo: O conceito de logaritmo foi desenvolvido no início do século XVII por John Napier e posteriormente aprimorado por outros matemáticos. Logaritmos estavam relacionados à transformação de operações de multiplicação em adição, tornando cálculos mais fáceis.
Desenvolvimento do Cálculo Diferencial: No século XVII, matemáticos como John Wallis, James Gregory e Isaac Barrow começaram a explorar as noções de limite e cálculo infinitesimal, que mais tarde levariam ao desenvolvimento do cálculo diferencial.
Séries Infinitas e Exponenciais: No final do século XVII e início do século XVIII, o matemático suíço Leonhard Euler desempenhou um papel significativo na identificação das propriedades das séries infinitas, especialmente aquelas envolvendo funções exponenciais.
Cálculo Diferencial e Integral: Euler também contribuiu para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral, explorando a relação entre funções exponenciais e suas derivadas e integrais.
Propriedades Específicas do "e": A constante "e" começou a emergir como uma constante especial à medida que matemáticos investigavam funções exponenciais e suas propriedades. Euler desempenhou um papel fundamental na compreensão da importância e das propriedades únicas do número de Euler.
Revisado por: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo
Formado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), com mestrado na área pela Profmat - Unicamp. Atua como professor de Matemática desde 2012, nos colégios Asther (Campinas-SP) e Villa Lobos (Amparo-SP).
O número de Euler é um número