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Força elástica

Física - Manual do Enem
Gabriel Briguiet Publicado por Gabriel Briguiet
 -  Última atualização: 28/7/2022

Introdução

A força elástica é aquela que surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola, ou de algum outro corpo com propriedades elásticas.

Trata-se de uma força restauradora, isto é, procura sempre compensar, desfazer, a deformação que foi imposta. Assim, a mola sempre tenta voltar a seu comprimento inicial, retornando à sua posição de equilíbrio.

Por exemplo, considerando uma mola com uma de suas extremidades fixa: se puxarmos a outra extremidade da mola, distendendo-a, a mola nos puxará no sentido da extremidade fixa. SA mola sempre voltará para seu tamanho inicial.A mola sempre voltará para seu tamanho inicial.e apertarmos a mola, comprimindo-a, ela nos empurrará, a fim de restaurar o seu comprimento inicial.

Índice

Lei de Hooke

Empiricamente, constata-se que essa força exercida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento da posição de equilíbrio, estando ela comprimida ou distendida. Portanto: F=kx

Essa equação é conhecida como Lei de Hooke, em homenagem a Robert Hooke, responsável por formulá-la.

Nela, é a constante elástica da mola, e sua unidade é N/m no Sistema Internacional. Tal constante elástica representa a “dureza” da mola.

O deslocamento, ou deformação, x, mede a distância da extremidade da mola com relação à sua posição de equilíbrio, ou seja, é a diferença entre o comprimento e o comprimento relaxado.

Uma mola com k alto necessitará de mais força aplicada para obter o mesmo deslocamento, e, portanto, é considerada dura (de difícil deformação). Já uma mola com k baixo, será deformada com uma força menor, e, portanto, é considerada mole (de fácil deformação).

Também pode-se pensar que, para uma mesma força aplicada, a mola dura terá pouco deslocamento, e a mola mole terá maior deslocamento.

K alto dura muita força pouco deslocamento
K baixo mole pouca força muito deslocamento

Gráfico Força x Deformação

Pela fórmula da Lei de Hooke, a relação entre essas grandezas é linear, sendo a força diretamente proporcional à deformação. Assim, o gráfico pode ser esboçado da seguinte forma:

Gráfico força x deformação.

Associação de molas

Caso sejam posicionadas em conjunto duas molas diferentes, de constantes k1 e k2, o seu efeito combinado pode ser previsto através de uma constante elástica equivalente, keq.

Duas molas, associadas em paralelo e em série, respectivamente.

Duas molas, associadas em paralelo e em série, respectivamente.

Associação em paralelo

Se as molas estiverem associadas em paralelo, a mola equivalente será mais dura, e tem-se: Keq=K1+K2

Demonstração:

Estando associadas em paralelo, a deformação será a mesma. Logo:

F1=k1xF2=k2x

Além disso, a força total exercida é a soma das forças sobre cada mola:

F=F1+F2

Desse modo:

F=F1+F2=k1x+k2xF=(k1+k2)x

E, portanto:

Keq=K1+K2

Associação em série

Se as molas estiverem associadas em série, a mola equivalente será mais mole, e a constante será dada por: 1Keq=1K1+1K2

Demonstração:

Como as molas estão em equilíbrio, a força sofrida por cada uma é igual (por conta da 3ª Lei de Newton), mas a deformação de cada uma será diferente.

F=k1x1F=k2x2

x1=Fk1x2=Fk2

A deformação total é a soma das deformações:

x=x1+x2=Fk1+Fk2=F(1k1+1k2)

Assim, para obter x=Fkeq, tem-se:

1Keq=1K1+1K2

Para o caso que, em vez de duas molas, sejam associadas molas, as fórmulas apresentadas acima terão parcelas. Contudo, é mais simples realizar a conversão de duas em duas molas.

Dinamômetro

Dinamômetros são instrumentos utilizados para medir força (algumas vezes o peso, outras a tração em um fio) tendo como base a Lei de Hooke.

Sua escala de força usa uma mola, em seu interior, que é deformada sob a ação da força. Como a deformação é proporcional à força (Lei de Hooke), o que sua escala faz é multiplicar a deformação pela constante da mola, de modo a informar a força.

Dinamômetro.Dinamômetro.

Movimento Harmônico Simples

Um movimento harmônico simples (MHS) é um movimento oscilatório, no qual a força é proporcional ao deslocamento. Assim, um corpo oscilando preso a uma mola é um exemplo clássico de oscilador harmônico.

Exemplo de movimento harmônico simples.

Esse movimento é supostamente ideal, sem perdas por atrito, e a amplitude de oscilação se mantém constante.

É possível demonstrar a frequência desse movimento por: f=12πkm

Fórmulas

Exercício de fixação
Passo 1 de 3
PUC-SP/1999

A mola da figura tem constante elástica 20 N/m e encontra-se deformada de 20cm sob a ação do corpo A cujo peso é 5N. Nessa situação, a balança, graduada em Newtons, marca:

A 1 N
B 2 N
C 3 N
D 4 N
E 5 N
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