Força de Atrito | o que é, como calcular + exemplos e exercícios

A força de atrito está presente devido à rugosidade, mesmo que mínima, das superfícies dos corpos.

O atrito é uma força de contato, por isso, para que atue, os corpos devem estar em contato, encostados.

Sem ele, não conseguiríamos segurar nenhum objeto, nem a roda de um carro conseguiria rolar e impulsioná-lo para a frente. Essas são situações em que tenderia a ocorrer o escorregamento, o deslizamento dos corpos em contato. Assim, percebe-se já a primeira característica da força de atrito: ela se opõe à tendência de movimento!

Como a presença da força de atrito depende do contato entre os corpos, ela precisa de uma força normal proveniente desse contato. Além disso, sabe-se que a força de atrito depende da rugosidade das superfícies que estão em contato. Para quantificar o quão áspera, rugosa, uma superfície é em relação a outra, define-se o coeficiente de atrito \((\mu)\).

Dessa maneira, a força de atrito é dada, em geral, por:

\( F_{at} = F_{N} \cdot \mu \)

Vale destacar que ela depende somente da força normal e do coeficiente de atrito (ou seja, das superfícies que estão em contato), e é independente da área de contato!

O coeficiente de atrito é, dessa forma, adimensional, pois é a razão entre duas forças (dimensão de Newton / Newton). Ele é só um número, sem nenhuma unidade.

Porém, o atrito apresenta diferentes características se as superfícies estiverem em movimento relativo entre si, ou em repouso.

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O atrito estático se caracteriza como a força que se opõe à saída de um corpo de seu estado de repouso.

Assim, considerando um bloco apoiado em um plano horizontal, em repouso, enquanto não for aplicada nenhuma força (além do peso e da força normal), o atrito será nulo.

A partir do momento em que é aplicada alguma força F horizontal (ou com componente horizontal não nulo), a força de atrito estática passa a “compensar” a atuação de F, mantendo o bloco ainda em repouso.

Entretanto, a força de atrito não é capaz de compensar qualquer valor de F. Ela possui um limite máximo, que é dado por:

\[ F_{at e max} = F_{N} \cdot \mu_{e} \]

\mu{e} é o coeficiente de atrito estático entre as superfícies.

Quando o componente horizontal de F é maior que esse limite, o bloco entra em movimento e passa a atuar o atrito cinético.

A força de atrito cinética está presente quando as superfícies de contato estão deslizando entre si. Seu valor é aproximadamenteconstante, e é dado por:

\[ F_{at c} = F_{N} \cdot \mu_{c}  \]

\mu_{c} é o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies. Esse coeficiente é sempre menor que o coeficiente de atrito estático, isto é:

\[ \mu_{c} < \mu_{e}   \]

É importante observar que esses coeficientes dependem dos dois materiais que estão em contato (como, por exemplo, borracha e asfalto, como no caso do pneu de um carro na estrada) e, também, do estado em que eles se encontram. Uma superfície molhada ou lubrificada apresentará atrito significantemente menor, assim como uma superfície polida.

Variação da magnitude da força de atrito com a força aplicada. Após o limite do atrito estático (F_E), o corpo entra em movimento e passa a atuar o atrito cinético, de menor intensidade

Percebe-se que, enquanto um corpo está em repouso, o atrito não vale sempre F_{N} \cdot \mu_{e}, este é somente o seu valor máximo.

Valor dos coeficientes de atrito

Na maioria dos problemas de física, os coeficientes de atrito (tanto estático quanto cinético) variam entre zero e um. Contudo, na natureza eles NÃO são limitados ao valor máximo de 1, há diversas situações em que os coeficientes são maiores que 1.

O atrito é responsável pela conversão do movimento circular da roda no movimento retilíneo de um veículo. Relembrando conceitos de movimento circular uniforme, sabe-se que o ponto de contato da roda com o chão está, instantaneamente, com velocidade nula. Assim, o atrito que ocorre é atrito estático, apesar da roda e do veículo estarem em movimento, pois não há deslizamento relativo entre o pneu e o asfalto.

Todavia, esse atrito age de maneira diferente em rodas tracionadas e não tracionadas.

As rodas tracionadas são aquelas que de fato fazem o carro se mover para frente, estão conectadas mecanicamente ao motor. Nelas, caso não houvesse o atrito, a tendência do movimento seria ficar girando em falso, deslizando sobre o asfalto e não saindo do lugar, exatamente como uma roda atolada (onde não há atrito suficiente). Assim, se opondo à essa tendência de movimento, o atrito atua para a frente nas rodas tracionadas!

Já as rodas não tracionadas, teriam a tendência de serem arrastadas, e de nem girarem, caso estivessem sobre uma superfície perfeitamente lisa. Se opondo a essa tendência, o atrito faz uma força para trás, mas que não prejudica o movimento do carro, somente faz as rodas não tracionadas girarem, rolarem, em vez de deslizarem.

Resumindo:

Força de atrito nas rodas em veículos: de tração dianteira, tração traseira, e tração nas quatro rodas, respectivamente.

Além disso, é importante observar que é a força de atrito, atuando como força centrípeta, limita a velocidade máxima que um carro pode alcançar numa curva sem derrapar.

A força de atrito, além de impulsionar o movimento do carro para frente, também é responsável pela frenagem. E também nesse caso, ocorre o atrito estático entre as rodas e o asfalto.

Porém, se for aplicada demasiada força nos freios, as rodas serão travadas (deixarão de girar), e passarão a deslizar sobre o asfalto enquanto freiam. Nessa situação, estará atuando o atrito cinético. Isso não é desejável, pois, como foi visto, a força de atrito cinética é menor que a de atrito estático, portanto, o carro demoraria mais para reduzir sua velocidade. Além disso, com as rodas travadas também é mais provável perder o controle da direção.

A fim de corrigir esse problema e garantir mais segurança, os carros atuais contam com freios ABS (do alemão Antiblockier-Bremssystem), que não deixam que as rodas travem durante a frenagem. Ou seja, garantem que o atrito responsável pela diminuição da velocidade seja sempre o estático, e não o cinético, tornando a frenagem mais eficiente.

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Uma outra situação comum de aplicação da força de atrito é em corpos sobre blocos inclinados. Desprezando o atrito, o corpo desceria acelerado. Contudo, o atrito resiste a essa tendência de movimento, e diminui (ou até torna nula) essa aceleração.

Exemplo de um bloco em um plano inclinado.

Para o caso em que o bloco está em repouso, têm-se:

\[ P_{X} = F_{at e} \qquad\xrightarrow{}\qquad P \cdot sen \theta = F_{at e} \]

Se o bloco estiver descendo com velocidade constante:

\[ P_{X} = F_{at c} \qquad \xrightarrow{}\qquad P \cdot sen \theta = F_{N} \cdot \mu_{c}   \]

Se bloco descer acelerado:

\[ F_{R} = P_{X} - F_{at c} = m \cdot a \]

Coeficiente de atrito estático

Quando um bloco se encontra na iminência do deslizamento em um plano inclinado com atrito, a tangente do ângulo de inclinação com a horizontal é igual ao coeficiente de atrito estático.

\[ tg \theta = \mu \]

Demonstração:

\[ P_{X}= F_{at} \qquad \xrightarrow{}\qquad m \cdot g \cdot sen \theta = F_{N} \cdot \mu \]

\[ \mu = \frac{mg\cdot sen \theta}{F_{N}} \]

Mas, como F_{N}=mg\cdot cos \theta:

\[ \mu = \frac{mg\cdot sen \theta}{mg\cdot cos \theta}  \qquad \xrightarrow{}\qquad \mu=tg \theta \]

O atrito mais estudado é aquele entre duas superfícies sólidas, mas também vale destacar o atrito que um corpo sólido sofre ao se deslocar por um fluido (líquido ou gasoso). Um exemplo clássico desse tipo de atrito é a força de resistência do ar.

Apesar de pouco estudado no contexto de ensino médio, esse tipo de força de resistência é proporcional à velocidade, em baixas velocidades:

\[ F_{res} = k \cdot v   \]

Em velocidade mais altas, ela passa a ser proporcional ao quadrado da velocidade:

\[ F_{res} = k \cdot v^{2}   \]

Como a força de resistência ao movimento cresce conforme cresce a velocidade, um corpo em queda livre, sob efeito da resistência do ar, pode atingir uma velocidade terminal. Isso ocorre quando a força de resistência se iguala ao peso do corpo. Desse modo, a força resultante é nula, assim como a aceleração resultante, e, por isso, a velocidade não será mais alterada.

Essa força de resistência depende não só da velocidade, mas também da geometria do corpo: quanto mais “aerodinâmico” o formato, menor a força de resistência.