Matemática
Funções Trigonométricas | Lei dos Seno e Cosseno e fórmulas
Publicado por Marcus Vinicius | Última atualização: 19/6/2025
Quer saber quando a vaga ideal chegar? A gente te avisa!
Índice
Introdução
A trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os ângulos e os lados dos triângulos. Isso pode parecer complicado à primeira vista, mas a trigonometria é uma ferramenta poderosa que encontramos em muitas áreas, desde a física até a engenharia.
Principais conclusões
- A trigonometria é o ramo da matemática que estuda relações entre ângulos e lados de triângulos; seno, cosseno e tangente relacionam catetos e hipotenusa em triângulos retângulos para medir ângulos e calcular comprimentos.
- Funções trigonométricas definem razões no triângulo retângulo: seno = cateto oposto/hipotenusa, cosseno = cateto adjacente/hipotenusa, tangente = cateto oposto/cateto adjacente; leis dos senos e cossenos resolvem triângulos quaisquer.
- A trigonometria aparece em física, engenharia, cartografia e análise de sinais, servindo para modelar movimentos periódicos, calcular distâncias e projetar estruturas; a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos ampliam soluções além do retângulo.
- No ENEM, atente para escolher corretamente seno, cosseno ou tangente, aplicar Lei dos Senos ou dos Cossenos em triângulos não retângulos e interpretar figuras; erros comuns: confundir catetos, trocar funções e aplicar fórmulas sem checar dados.
- Dominar funções trigonométricas e as leis dos senos e cossenos permite resolver triângulos, calcular distâncias inacessíveis por medição direta e aplicar conceitos em projetos de engenharia, física e modelagem matemática prática.
Quais são as principais funções trigonométricas?
As três principais funções trigonométricas são o seno (sin), o cosseno (cos) e a tangente (tan). Essas funções são definidas em relação a um ângulo e a um triângulo retângulo.
- Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa
- Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa
- Tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Lei dos Senos e Cossenos
A Lei dos Senos relaciona os lados de um triângulo qualquer com os senos dos ângulos opostos. Isso é útil quando temos um triângulo que não é retângulo e queremos encontrar os comprimentos dos lados. Já a Lei dos Cossenos nos permite calcular um lado de um triângulo usando os outros lados e um ângulo.
Quando usar Seno e quando usar Cosseno?
Seno (sin):
- Use a função seno quando você souber o comprimento do cateto oposto e desejar encontrar a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
- A função seno é útil quando você está trabalhando com a medida de um ângulo e os comprimentos do cateto oposto e da hipotenusa.
Cosseno (cos):
- Use a função cosseno quando você souber o comprimento do cateto adjacente e desejar encontrar a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
- A função cosseno é útil quando você está trabalhando com a medida de um ângulo e os comprimentos do cateto adjacente e da hipotenusa.
Revisado por: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo
Formado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), com mestrado na área pela Profmat - Unicamp. Atua como professor de Matemática desde 2012, nos colégios Asther (Campinas-SP) e Villa Lobos (Amparo-SP).
Exercício de fixação
Exercícios sobre Funções Trigonométricas | Lei dos Seno e Cosseno e fórmulas para vestibular
PUC
Sendo \( 75º=45º+30º\), o valor de \( \sin75º\) é:
Prepare-se para o Enem com a Quero Bolsa!
Receba conteúdos e notícias sobre o exame diretamente no seu e-mail