Até hoje, o número pi, representado pela letra grega \(\pi\), intriga muitos matemáticos e pesquisadores da área. Sendo considerado um número irracional e de infinitas casas decimais, os matemáticos ainda não compreenderam 100% do seu funcionamento.
Mesmo assim, há muitas coisas interessantes e importantes para conhecer sobre o pi. Vamos entendê-las?
O número pi pode ser definido como a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro, ou seja:
\(\pi=\frac{C}{D}\)
Na Antiguidade, alguns povos encontravam problemas quando tentavam medir o perímetro de uma circunferência (ou seja, o seu comprimento). Esses problemas eram causados justamente por causa do valor infinito de pi.
Comumente, os vestibulares e as provas de Ensino Médio costumam indicar para que o aluno utilize pi como igual aos seguintes valores:
\(\pi=3 \qquad \pi=3,1 \qquad \pi=3,14\)
Porém, é muito importante saber que o pi possui infinitas casas decimais. Ou seja, depois do 3,14, ainda há muitas casas deste número. Contudo, é utilizado a aproximação de pi para 3,14 como forma de simplificar os cálculos por parte do aluno.
Para dar uma ideia melhor, abaixo está o pi com 20 casas decimais:
\(\pi=3,14159265358979323846…\)
Existem diversas pesquisas e pessoas interessadas em conhecer cada vez mais o pi, como foi dito na introdução deste texto. Por exemplo, dois engenheiros, Alexander Yee e Shigeru Kondo, calcularam em 2011 os dez primeiros trilhões de casas decimais do pi!
É um número bem impressionante, concorda? Para deixar mais claro o esforço do trabalho deles, foi usado um computador para realizar esse cálculo, sendo que esse computador demorou aproximadamente um ano para completar a tarefa.
Existem várias maneiras de calcular o valor de pi (ou melhor, o valor aproximado de pi, já que ele possui infinitas casas decimais, certo?). Vamos apresentar as principais e mais conhecidas delas.
Uma das primeiras e melhores tentativas de se calcular o pi foi feita por Arquimedes, na Antiguidade. Através de polígonos inscritos e circunscritos, Arquimedes encontrou valores de pi entre 3,1408 e 3,1429.
Alguns matemáticos descobriram que determinadas séries infinitas podem ser usadas para calcular o valor de pi.
Existem, além das duas séries citadas, as séries de Leibniz e Johann Heinrich Lambert.
Alguns fórmulas têm em sua composição o uso do pi. Vejamos os principais exemplos:
Qual o valor aproximado de pi?