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Índice
Introdução
A soma (ou adição) é uma das operações matemáticas mais frequentes no cotidiano, podendo envolver tantos números positivos quanto negativos.
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Como explicar uma soma?
A soma é uma operação fundamental na matemática que combina dois ou mais valores para obter um resultado único. Ela é representada pelo símbolo "+". A operação de soma é amplamente utilizada em várias áreas da matemática, ciência e em nosso cotidiano.
A soma não se limita a apenas dois números. Podemos somar mais de dois números de uma só vez. Por exemplo, se tivermos os números 2, 5 e 8, podemos calcular a soma deles da seguinte forma:
2 + 5 + 8 = 15
A soma também pode ser aplicada a diferentes tipos de números, como inteiros, números decimais, frações ou até mesmo números complexos. Independentemente do tipo de números envolvidos, as regras básicas da soma permanecem as mesmas.
Principais conclusões
- A soma (adição) é a operação matemática que combina dois ou mais valores para obter um único resultado, representada pelo símbolo "+". É operação fundamental e muito frequente no cotidiano, base para cálculos em matemática, ciência e finanças.
- A soma funciona somando os módulos quando os sinais são iguais e mantendo o sinal; com sinais diferentes, subtrai-se o menor módulo do maior e mantém-se o sinal do maior. Para decimais, alinha-se a vírgula e preenche-se com zeros para facilitar o cálculo.
- A soma ocupa papel central na prática matemática como operação básica que sustenta a aritmética, álgebra e aplicações científicas; seu uso permeia estatística, medições e computações cotidianas, válida para inteiros, decimais, frações e outros tipos numéricos.
- No Enem, as armadilhas mais comuns são confundir a regra de sinal com números negativos e não alinhar casas decimais; interpretar negativos como dívidas, aplicar corretamente a regra do maior módulo e preencher casas decimais com zeros reduz erros e integra disciplinas como finanças e ciências.
- A soma é essencial para calcular totais, saldos e orçamentos no dia a dia e em contextos acadêmicos, facilita operações com decimais e frações e serve como passo inicial em procedimentos mais avançados usados em estatística, finanças e resolução de problemas reais.
Como explicar uma soma?
Os sinais negativos são os principais causadores de dúvidas nesta operação. Para facilitar a soma envolvendo elementos com sinais negativos, é necessário conhecer a regra de sinal para a soma.
Ao se somar dois números positivos, o resultado será positivo. Já ao se somar dois números negativos, o resultado será a soma dos módulos desses dois números colocando-se o sinal negativo ao lado esquerdo da soma final.
Ao se somar um número positivo com um número negativo, basta pegar o maior número, em módulo, e dele subtrair o módulo do menor número.
Caso o maior número, em módulo, seja negativo, deve-se colocar um sinal negativo no resultado. Se o maior número for positivo, o resultado será positivo.
Para se obter o módulo de um número real basta considerar o número com sinal positivo.
Por exemplo, o módulo de |-2| é igual a 2; o módulo de |-34,67| é igual a 34,67, o módulo de |-35| é igual a 35.
Soma de numeros negativos
- Efetuar a soma: 35 + 17 =
Solução: Como os dois números são positivos, então o resultado será positivo:
35 + 17 = 52 - Efetuar a soma: -23 + (-40) =
Solução: Como os dois números somados são negativos então o resultado será negativo. Assim, basta somar os módulos dos números e colocar o sinal negativo nesse resultado:
-23 + (-40) = -(23 + 40) = -63 - Efetuar a soma: -15 + 8 =
Solução: Como o maior número, em módulo, é 15 então o resultado será negativo:
-15 + 8 = -(15 - 8) = -7 - Efetuar a soma: 31+(-20) =
Solução: Como o maior número, em módulo, é 31 então o resultado será positivo:
31 - 20 = 11
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Exemplos
Uma maneira intuitiva para se guardar a regra de sinal para a soma é interpretar um número com sinal negativo como sendo uma dívida e interpretar um número positivo como o valor que está sendo pago.
Por exemplo, a expressão “-15 + 8” pode ser entendida como:
Tenho uma dívida de 15 e estou pagando 8. Desta forma, continua existindo uma dívida de 7, ou seja, o resultado é -7.
Mais um exemplo prático: a expressão “31 - 20” pode ser entendida como:
Tenho uma dívida de 20 e estou pagando 31. Assim, tenho um saldo positivo de 11. Ou seja, o resultado é 11.
Dica
É muito comum no cotidiano que apareçam expressões de soma que envolvem números com vírgula, ou seja, os chamados números decimais.
Em somas com esses números, a regra de sinal continua válida, sendo necessário apenas uma atenção especial para a maneira com que esses números devem ser somados devido à posição da vírgula.
Em um número decimal, a parte que está à direita da vírgula é chamada de parte decimal e a parte que está à esquerda da vírgula é chamada de parte inteira.
Na soma de dois números decimais, é preciso somar a parte decimal de um deles com a parte decimal do outro.
Da mesma forma, também é necessário somar a parte inteira de um deles com a parte inteira do outro. Confira os próximos exemplos.
- Efetuar a soma: 13,75 + 8,9
13,75
+ 8,90
22,65 - Efetuar a soma: -23,56 + (-12,11)
23,56
+12,11
35,67
-23,56 + (-12,11) = -(23,56 + 12,11) = -35,67
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Para facilitar a soma de números decimais, você deve posicionar uma vírgula abaixo da outra (alinhadas).
No primeiro exemplo, perceba que um 0 foi adicionado após o 9 no número 8,9. Saiba que, ao adicionar um 0 depois do último número à direita da vírgula, o número não é alterado. O mesmo ocorre caso seja adicionado um 0 antes do primeiro número à esquerda da vírgula.
Pode-se preencher os espaços vazios dos números com 0 para que na soma os números possuam a mesma quantidade de casas decimais, com o intuito de facilitar os cálculos.
Números decimais
Soma de números do mesmo sinal
Some os números e mantenha o sinal.
Soma de números de sinais diferentes
Subtraia os números e mantenha o sinal do maior.
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Resumo sobre soma
Em resumo, a soma é uma operação matemática que combina dois ou mais valores para obter um resultado único, representado pelo símbolo "+". Ela é utilizada para adicionar quantidades, calcular totais e realizar cálculos em diversas áreas da matemática e do dia a dia.
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Revisado por: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo
Formado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), com mestrado na área pela Profmat - Unicamp. Atua como professor de Matemática desde 2012, nos colégios Asther (Campinas-SP) e Villa Lobos (Amparo-SP).
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