Soma

A soma (ou adição) é uma das operações matemáticas mais frequentes no cotidiano, podendo envolver tantos númerospositivos quanto negativos.

Os sinais negativos são os principais causadores de dúvidas nesta operação. Para facilitar a soma envolvendo elementos com sinais negativos, é necessário conhecer a regra de sinal para a soma.

Ao se somar dois números positivos, o resultado será positivo.

Ao se somar dois números negativos, o resultado será a soma dos módulos desses dois números colocando-se o sinal negativo ao lado esquerdo da soma final.

Ao se somar um número positivo com um número negativo, basta pegar o maior número, em módulo, e dele subtrair o módulo do menor número.

Caso o maior número, em módulo, seja negativo, deve-se colocar um sinal negativo no resultado. Se o maior número for positivo, o resultado será positivo.

Para se obter o módulo de um número real basta considerar o número com sinal positivo.

Por exemplo, o módulo de |-2| é igual a 2; o módulo de |-34,67| é igual a 34,67, o módulo de |-35| é igual a 35.

Exemplos

• Efetuar a soma: 35 + 17=
   Solução: Como os dois números são positivos, então o resultado será positivo:
   35 + 17 = 52

• Efetuar a soma: -23 + (-40)=
   Solução: Como os dois números somados são negativos então o resultado será negativo. Assim, basta somar os módulos dos números e colocar o sinal negativo nesse resultado:
   -23 + (-40) = -(23 + 40) = -63

• Efetuar a soma: -15 + 8=
   Solução: Como o maior número, em módulo, é 15 então o resultado será negativo:
   -15 + 8 = -(15 - 8) = -7

• Efetuar a soma: 31+(-20)=
   Solução: Como o maior número, em módulo, é 31 então o resultado será positivo:
   31 - 20 = 11

Dica

Uma maneira intuitiva para se guardar a regra de sinal para a soma é interpretar um número com sinal negativo como sendo uma dívida e interpretar um número positivo como o valor que está sendo pago.

Por exemplo, a expressão “-15 + 8” pode ser entendida como:

Tenho uma dívida de 15 e estou pagando 8. Desta forma, continua existindo uma dívida de 7, ou seja, o resultado é -7.

 Mais um exemplo prático: a expressão “31 - 20” pode ser entendida como:
 
 Tenho uma dívida de 20 e estou pagando 31. Assim, tenho um saldo positivo de 11. Ou seja, o resultado é 11.

Números decimais

É muito comum no cotidiano que apareçam expressões de soma que envolvem números com vírgula, ou seja, os chamados números decimais.

Em somas com esses números, a regra de sinal continua válida, sendo necessário apenas uma atenção especial para a maneira com que esses números devem ser somados devido à posição da vírgula.

 Em um número decimal, a parte que está à direita da vírgula é chamada de parte decimal e a parte que está à esquerda da vírgula é chamada de parte inteira.

Na soma de dois números decimais, é preciso somar a parte decimal de um deles com a parte decimal do outro.

Da mesma forma, também é necessário somar a parte inteira de um deles com a parte inteira do outro. Confira os próximos exemplos.

• Efetuar a soma: 13,75 + 8,9
     13,75
    + 8,90
      22,65

• Efetuar a soma: -23,56 + (-12,11)
   23,56
   +12,11
     35,67
   -23,56 + (-12,11) = -(23,56 + 12,11) = -35,67
   

Para facilitar a soma de números decimais, você deve posicionar uma vírgula abaixo da outra (alinhadas).

No primeiro exemplo, perceba que um 0 foi adicionado após o 9 no número 8,9. Saiba que, ao adicionar um 0 depois do último número à direita da vírgula, o número não é alterado. O mesmo ocorre caso seja adicionado um 0 antes do primeiro número à esquerda da vírgula.

Pode-se preencher os espaços vazios dos números com 0 para que na soma os números possuam a mesma quantidade de casas decimais, com o intuito de facilitar os cálculos.
 

Resumindo a regra do sinal de soma

Soma de números do mesmo sinal

Some os números e mantenha o sinal.

Soma de números de sinais diferentes

Subtraia os números e mantenha o sinal do maior.