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Física

Circuitos especiais

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 30/7/2019

Introdução

Neste texto sobre circuitos especiais iremos abordar dois temas: a ponte de Wheatstone, e a transformação delta-Y.

Ponte de Wheatstone

Este circuito especial foi criado pelo matemático, físico e astrônomo Samuel Hunter Christie (1784 - 1865), porém o nome do circuito foi dado em homenagem ao cientista Charles Wheatstone (1802 - 1875), que ajudou a difundir seu uso.

Ponte de Wheatstone é um circuito especial muito utilizado para realizar medidas de resistência, devido às suas características.

O circuito é composto por 4 resistores, e um galvanômetro

Aplicações da Ponte de Wheatsone

O circuito é muito utilizado para realizar medidas de resistência e, para isso, colocamos duas resistências de valores fixos, uma resistência com um valor variável, e uma resistência com o valor a ser descoberto. Alteramos o valor da resistência variável até obter uma medida de corrente 0 no galvanômetro e, com isso, torna-se possível calcular a resistência com o valor a ser determinado.

Esse circuito especial também está presente em diversos equipamentos que necessitam de sensores precisos, como barômetros, balanças, termostatos.

Ponte de Wheatstone em equilíbrio

Desenho esquemático de uma ponte de Wheatstone utilizada para medir uma resistência desconhecida.

Uma ponte de wheatstone é alimentada por um gerador de tensão, que cria uma diferença de potencial, nos dois ramos, com dois resistores em cada um dos ramos. Esses dois ramos são conectados ao meio por um galvanômetro.

O galvanômetro mede a corrente elétrica que passa por ele e, quando esse medidor marca um valor zero, dizemos que o circuito se encontra em equilíbrio.

Se a Ponte de Wheatstone está em equilíbrio, então o produto das resistências cruzadas tem o mesmo valor, como nos mostra a fórmula abaixo:

Sendo:

  •  uma resistência fixa;
  •  uma resistência variável, para ajustar o valor e deixar o circuito em equilíbrio;
  •  outra resistência fixa;
  •  a resistência a ser determinada.

Demonstração da fórmula da Ponte de Wheatstone 

Para chegar na fórmula do equilíbrio da Ponte de Wheatstone utilizamos a Segunda Lei de Kirchoff, que nos diz que a soma dos potenciais elétricos em cada malha do circuito é sempre nula. 

  • Malha ABC

  • Malha CBD

Igualando a razão entre a corrente 1 e a corrente 2, temos:

E assim obtém-se que o produto cruzado das resistências é igual.

Transformação Delta-Y

Esquema de resistores em delta e em y (ou estrela).

A transformação delta-Y, ou delta-estrela, não é um circuito especial em si, mas sim uma transformação que podemos fazer com os resistores para facilitar a análise, e também verificar se os resistores estão em série ou paralelo.

Transformação do formato delta para o formato Y (ou estrela)

Iremos encontrar resistências equivalentes para construir um formato Y (ou estrela) utilizando os valores dos resistores que aparecem em um circuito no formato delta.

A nomeação de cada um dos resistores é a mesma que a da imagem com o esquema de resistores em delta e em y.

As 3 fórmulas abaixo são utilizadas para fazer o cálculo das resistências  e :

Caso todos os resistores tenham o mesmo valor, podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular as resistências equivalentes no formato Y (ou estrela):

Transformação do formato Y (ou estrela) para o formato delta

Iremos encontrar resistências equivalentes para construir um formato delta, utilizando os valores dos resistores que aparecem em um circuito no formato Y (ou estrela).

A nomeação de cada um dos resistores é a mesma que a da imagem com o esquema de resistores em delta e em y.

As 3 fórmulas abaixo são utilizadas para fazer o cálculo das resistências  e :

Caso todos os resistores tenham o mesmo valor, podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular as resistências equivalentes no delta:

Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(Quero Bolsa)

Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito () e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.

Para um valor de temperatura em que , a leitura apresentada pelo voltímetro será de

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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