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Força magnética: entenda a regra da mão esquerda e direita
Física - Manual do Enem
Índice
Introdução
A força magnética é um dos pilares fundamentais do estudo do eletromagnetismo, representando a interação entre objetos que possuem propriedades magnéticas. Essa força pode ser observada tanto em ímãs permanentes quanto em materiais magnetizados pela presença de corrente elétrica. A natureza da força magnética é tal que ela atua a distância, permitindo que objetos se atraiam ou se rejeitem sem contato direto, dependendo da orientação de seus polos magnéticos.
Em um nível mais técnico, a força magnética sobre uma partícula carregada em movimento é descrita pela Lei de Lorentz, que estabelece que a força é perpendicular tanto à direção do movimento da partícula quanto ao campo magnético. Esta propriedade é fundamental para o funcionamento de uma vasta gama de dispositivos e tecnologias, desde o simples compasso até complexos aceleradores de partículas e geradores de energia elétrica.
O estudo da força magnética abrange também o campo magnético da Terra, que protege o planeta de partículas carregadas vindas do espaço e é crucial para a orientação de aves migratórias e de navegadores antigos. Em suma, a força magnética não apenas é vital para a compreensão de fenômenos naturais, mas também desempenha um papel essencial no desenvolvimento tecnológico e na exploração científica.
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Qual o conceito de força magnética?
Força magnética é um tipo de força que ocorre entre objetos magnéticos. Ela ocorre mesmo sem os objetos estarem em contato. Essa força pode ser:
- atrativa quando ocorre entre dois polos diferentes;
- repulsiva, quando ocorre entre dois polos iguais.
Na figura abaixo, temos o fenômeno da aurora boreal, que é causado pelo impacto de partículas originadas no sol com o campo magnético terrestre, que aplica uma força magnética sobre essas partículas.
Características da força magnética
Por convenção, adotamos o sentido das linhas do campo magnético com tendo o mesmo sentido que uma bússola apontando para o Polo Norte.
Como podemos ver na imagem acima, as linhas de campo saem do Polo Norte e entram no Polo Sul.
Se dividirmos um ímã em vários pedacinhos menores, cada um deles também irá possuir um polo norte e um polo sul. É impossível existir um ímã com apenas um polo (monopolos magnéticos não existem).
Vetor da força magnética
A força magnética é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. Assim como o campo magnético e a velocidade.
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Força magnética em cargas elétricas
- Uma carga elétrica parada, com velocidade zero, em um campo magnético, não vai ter força magnética atuando sobre ela.
- Uma carga em movimento, com velocidade diferente de zero, em um campo magnético, vai ter força magnética atuando sobre ela.
- Se o vetor velocidade das cargas elétricas for paralelo ao vetor do campo magnético, a força magnética será nula.
- Se o vetor velocidade das cargas elétricas for perpendicular ao vetor do campo magnético, a força magnética será máxima.
Módulo da força magnética
Para calcular a intensidade da força magnética (seu módulo) sobre uma carga elétrica que está em movimento dentro de um campo magnético, podemos usar a seguinte fórmula:
F = \(\mid q\mid\) .\(v.B.sen(\theta )\)
- F é a intensidade da força magnética, normalmente dada em Newtons (N);
- \(\mid\) \(q\mid\) é o módulo da carga elétrica, ou seja, não levamos em conta seu sinal, normalmente dada em Coulomb (C);
- v é a velocidade da carga elétrica, normalmente dada em metros por segundo (m/s);
- B é o valor do campo magnético, normalmente dada em Tesla (T);
- \(sen(\theta)\) é o seno do ângulo entre o vetor da velocidade com o vetor do campo magnético.
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Direção e o sentido da força magnética
O vetor força magnética vai ser perpendicular ao vetor velocidade e, ao mesmo tempo, perpendicular ao vetor campo magnético.
Para sabermos a direção e o sentido da força magnética, podemos utilizar as duas regras abaixo, lembrando que ambas são equivalentes.
Regra da mão direita
Quando a carga é positiva, deixamos a mão direita aberta, como na figura.
- Nosso polegar vai apontar para o sentido do vetor velocidade;
- Os outros dedos vão apontar para o sentido do vetor campo magnético;
- A palma da nossa mão vai sair o vetor força magnética.
Se a carga for negativa, o sentido da força magnética será oposto ao caso da carga positiva.
Regra da mão esquerda
Quando a carga é positiva, deixamos a mão esquerda como ilustrado na figura.
- O dedo indicador vai apontar para o sentido do vetor campo magnético;
- O dedo do meio vai apontar para o sentido do vetor velocidade;
- O dedão vai apontar para o sentido da força elétrica.
Se a carga for negativa, o sentido da força magnética será oposto ao caso da carga positiva.
Vetor velocidade perpendicular ao vetor campo magnético
Se o vetor velocidade for perpendicular ao vetor campo magnético, durante todo o movimento ambos irão permanecer perpendiculares. Com isso, teremos um movimento circular uniforme.
Na imagem, os x representam o campo magnético entrando na imagem.
No caso apresentado na figura, se a carga for positiva, vai girar no sentido anti-horário, e se a carga for negativa, vai girar no sentido horário.
Raio da trajetória
r = \(\frac{mv}{qB}\)
- r é o raio;
- m é a massa da carga elétrica;
- v é a velocidade da carga elétrica;
- q é a carga;
- B é o campo magnético.
Velocidade angular
\(\omega\) = \(\frac{qB}{m}\)
- \(\omega\) é a velocidade angular;
- q é a carga;
- B é o campo magnético;
- m é a massa da carga elétrica.
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Força elétrica entre dois condutores com corrente
Quando temos dois fios condutores paralelos, com corrente passando por eles (cargas se movimentando), teremos a força magnética entre os fios.
- Se a carga passar no mesmo sentido em ambos os fios, ocorrerá uma força de atração.
- Se a carga passar em sentidos opostos em ambos os fios, ocorrerá uma força de repulsão.
Módulo da força que o fio 1 exerce sobre o fio 2
Vamos denominar o primeiro fio da esquerda para a direita com sendo o fio 1, e o próximo, fio 2.
A força magnética que o fio 1 vai exercer sobre o fio 2 será dada pela seguinte fórmula:
\(F_{12}\) = \(\frac{\mu _{0}.L.I_{1}.I_{2}}{2.\pi .d}\)
- F é força magnética;
- \(\mu_{0}\) é a permeabilidade magnética, e no vácuo tem o valor de \(4.\pi.10^{-7}T.m/A\);
- L é o comprimento do fio;
- I é a corrente;
- d é a distância entre os fios.
Fórmulas
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Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = \(5 x 10^{-2}\) N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de: