Cinemática vetorial: veja o que é e fórmulas

A cinemática vetorial é um ramo da física que utiliza conceitos vetoriais para descrever e analisar o movimento dos objetos. Diferente da cinemática escalar, que lida apenas com a magnitude de diversas quantidades físicas (como distância e velocidade), a cinemática vetorial incorpora direção e sentido a essas grandezas, proporcionando uma compreensão mais completa e detalhada do movimento.

A velocidade vetorial, indicada por \(\vec{v}\) possui as seguintes características:

• Sentido igual ao da trajetória;
• Direção é a mesma da reta tangente à trajetória no ponto que indica a posição do objeto em estudo;

• Módulo igual ao da velocidade escalar, isto é: \(|\vec{v}|=v\).

A aceleração vetorial é resultante da composição de dois vetores:

• Aceleração tangencial \(\vec{a_{t}}\): é aquela que altera o módulo da velocidade vetorial; ou seja, é ela que indica se o objeto está, de fato, acelerando ou freando.
  
  Sua intensidade é igual ao da aceleração escalar; sua direção é também tangente à curva da trajetória no ponto da posição do objeto. 
  
  E seu sentido será o mesmo da velocidade vetorial, se o movimento for acelerado, ou oposto, caso estivermos diante de um movimento retardado.
• Aceleração centrípeta \(\vec{a_{cp}}\): é aquela faz variar a direção da velocidade vetorial; ela está ligada à presença de uma trajetória curvilínea.
  
  Deste modo, se a trajetória for retilínea, não existe aceleração centrípeta.
  
  Sua intensidade é igual a
  $$|\vec{a_{cp}}|=\frac{v^{2}}{R}$$

onde \(v\) é a velocidade escalar e \(R\) o raio da curvatura.

A direção da aceleração centrípeta é sempre perpendicular à velocidade vetorial. E seu sentido está para o centro da curvatura.

Deste modo, definimos a aceleração vetorial \(\vec{a}\) como

$$\vec{a}=\vec{a_{t}}+\vec{a_{cp}}$$

Logo, seu módulo vale

$$|\vec{a}|^{2}=|\vec{a_{t}}|^{2}+|\vec{a_{cp}}|^{2}$$

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A cinemática vetorial trata grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração como vetores, ou seja, considera não apenas o valor numérico (módulo), mas também a direção e o sentido do movimento. Isso é essencial para descrever o movimento em várias dimensões, como no caso de trajetórias curvas ou movimentos em diferentes direções.

Por outro lado, a cinemática escalar considera apenas o valor numérico das grandezas (módulo), sem levar em conta a direção ou sentido. Nessa abordagem, grandezas como distância e velocidade escalar são tratadas como números positivos, descrevendo apenas a intensidade do movimento, sem indicar para onde o corpo está se movendo.

Enquanto a cinemática escalar é útil para situações simples, a vetorial é fundamental para descrever movimentos mais complexos e completos.

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A cinemática vetorial estuda o movimento dos corpos no espaço, levando em conta magnitude e direção dos vetores envolvidos. Ela utiliza vetores para representar grandezas como posição, deslocamento, velocidade e aceleração.

Essa área é aplicada em diversos campos, como mecânica, astronomia e engenharia, permitindo descrever e analisar o movimento em trajetórias curvilíneas e sistemas de coordenadas complexos. É uma ferramenta importante para compreender o movimento de objetos em diferentes direções e contribui para avanços científicos e tecnológicos.