Torque

Você já deve ter se perguntado o porquê da maçaneta ter aquele formato, ou então porque ela fica na extremidade da porta.

Já percebeu como é difícil abrir uma porta perto da dobradiça? Porque a alavanca funciona?

Todos esses fenômenos são explicados com o torque.

O torque se trata de uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido.

Podemos fazer uma analogia, quando tratamos de objetos em um trajetória retilínea, temos a força que causa aceleração linear no objeto, já o torque causa a aceleração angular de um objeto.

O torque é sempre definido a partir da componente de uma força aplicada a um objeto. Essa componente é sempre perpendicular ao eixo de rotação desse objeto, pois é a única componente que vai contribuir com o torque.

O torque pode ser estático, ou dinâmico.

Torque estático

Ele ocorre quando o torque não é nulo, mas a aceleração angular é nula. 

Um exemplo simples é alguém aplicando força em uma chave inglesa tentando desrosquear um parafuso, enquanto o parafuso está travado. Outro exemplo é alguém pedalando uma bicicleta com velocidade constante, onde a aceleração vai ser nula.

Torque dinâmico

Ele ocorre quando o torque e a aceleração angular não são nulos.

Um exemplo é alguém desrosqueando um parafuso com chave inglesa sem ser de forma contínua. Uma pessoa saindo do repouso com uma bicicleta é um outro exemplo também.

Esquema de uma força sendo aplicada em uma haste.

Intensidade do vetor torque

No sistema internacional de medidas a unidade do torque é dada por N.m (Newton.metro). A intensidade do vetor torque é dada pela seguinte fórmula:

Sendo:

•  a intensidade do torque;
• F a intensidade da força;
• r é a distância do eixo de rotação até onde a força está sendo aplicada;
•  é o ângulo entre a força e a distância r;
  
  
  
  

Caso a força seja aplicada perpendicularmente ao eixo de rotação, temos um ângulo de 90º, e desta forma, seno de 90º vale 1, então a fórmula se simplifica em:

Direção e sentido

Esquema da regra da mão direita.

A direção e o sentido do vetor torque serão dados pela regra da mão direita.

Enrolamos os dedos em torno do eixo de rotação, e fazemos com que os dedos apontem na direção e no sentido do vetor força. Com isso, o vetor torque vai apontar na mesma direção e sentido do dedo polegar.

Uma outra forma de calcular o torque é a partir do momento de inércia e a aceleração angular.

Na cinemática linear temos a segunda lei de Newton, já na cinemática angular temos um análogo da segunda lei de Newton, que é a fórmula abaixo:

Sendo:

•  é a intensidade do vetor torque;
• I é o momento angular do corpo;
• a é a aceleração angular;

Momento angular

Momento angular é o grau de dificuldade de alterar o movimento de um corpo em rotação. Ele vai depender da massa do objeto.

O momento angular de uma partícula pontual é dado pela seguinte fórmula:

Sendo:

• I o momento angular do objeto;
• m a massa do objeto;
• r é a distância do objeto ao eixo de rotação;

No caso do torque, é útil saber o momento angular de uma haste, e temos dois casos, quando o eixo de rotação fica no centro do haste, e quando o eixo de rotação fica em uma das extremidades.

Haste com eixo de rotação no centro

Neste caso temos a seguinte fórmula:

Sendo:

• I o momento angular do objeto;
• m a massa do objeto;
• L o comprimento da haste;

Haste com eixo de rotação na extremidade

Neste caso temos a seguinte fórmula:

Sendo:

• I o momento angular do objeto;
• m a massa do objeto;
• L o comprimento da haste;

Quando um corpo está em equilíbrio, a soma de todas as forças que agem nele precisam ser nulas. Um corpo estará em equilíbrio rotacional se a soma de todos os torques que agem nele também sejam nulas.