Exercícios e aplicações práticas
Para solidificar seu entendimento sobre permutação com repetição e permutação circular, conheça alguns exercícios práticos:
1) Quantas combinações diferentes podemos obter ao organizar as letras A, B e C em uma linha reta? E em um círculo?
Solução: Na linha reta, temos 3! (ou seja, 3 x 2 x 1) = 6 combinações possíveis. Em um círculo, temos (3-1)! = 2 combinações, pois a ordem relativa é o que importa.
2) Dado um conjunto de letras A, A, B, B e C, quantas permutações diferentes podemos formar?
Solução: Usando a fórmula de permutação com repetição, temos 5! / (2! * 2! * 1!) = 30 combinações possíveis.
Exemplos de permutação com repetição
Confira mais exemplos para entender melhor a permutação com repetição:
1) Considere uma senha numérica de 3 dígitos, onde cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 2. Quantas combinações diferentes podemos ter se os números puderem ser repetidos?
Solução: Como cada dígito tem 3 opções possíveis e pode ser repetido, temos 3 x 3 x 3 = 27 combinações possíveis.
2) Dado um conjunto de letras A, A, B e C, quantas permutações diferentes podemos formar?
Solução: Usando a fórmula de permutação com repetição, temos 4! / (2! * 1! * 1!) = 12 combinações possíveis.
Leia ainda: 12 cursos para quem gosta de matemática
+ Regra de três: saiba como usar no Enem
++ Conheça 151 atalhos para Excel
Permutação com repetição e a aprendizagem contínuaAo longo deste artigo, você conheceu o fascinante mundo da permutação, com um foco especial na permutação com repetição. Este conceito, embora possa parecer complexo à primeira vista, é fundamental em diversos campos da matemática, ciência e até mesmo em situações cotidianas.
A permutação circular, por sua vez, mostra uma nova perspectiva sobre como organizar objetos, destacando a importância da ordem relativa. Ambos os conceitos são testemunhos da beleza e profundidade da matemática, uma ciência que continua a desafiar e fascinar mentes curiosas ao redor do mundo.
E se você está pensando em aprofundar seus estudos em matemática ou em qualquer outra área, temos uma sugestão valiosa para você. Através da Quero Bolsa, é possível encontrar bolsas de estudo de até 80% em diversos cursos, em milhares de instituições de ensino superior por todo o Brasil.
Para não perder essa oportunidade e investir em sua educação e futuro, basta acessar o site, pesquisar o curso que deseja e descobrir as ofertas disponíveis. Veja:
Encontre bolsas de estudo
Confira ainda uma lista de instituições de ensino com boas oportunidades para novos alunos e que irão valorizar em muito seu diploma.