Aceleração (resumo de todas)

A aceleração é a grandeza responsável pela variação da velocidade de um corpo. No contexto da cinemática, a aceleração pode ser calculada pela variação do vetor velocidade dividida pelo intervalo de tempo correspondente.

$$ \vec{a} = \dfrac{ \Delta \vec{V}}{ \Delta t} $$

Trata-se de uma grandeza vetorial, que tem direção e sentido idênticos a \( \Delta \vec{V} \).

A unidade de aceleração, no Sistema Internacional, é metro por segundo ao quadrado ( \( m/s^{2} \) ).

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A aceleração escalar média é calculada através da variação do módulo do vetor velocidade ao longo de um intervalo de tempo. Assim, trata-se de uma grandeza escalar.

$$ a_{m} = \dfrac{ \Delta | \vec{V} |}{ \Delta t} $$

A aceleração escalar média é calculada ao longo de um determinado intervalo de tempo, enquanto a aceleração instantânea é computada a cada instante de tempo!

Se a aceleração for igual durante todos os instantes do movimento, aceleração média e aceleração instantânea coincidirão! Neste caso, diz-se que o movimento é uniformemente variado.

Se a aceleração aumentar o módulo da velocidade, o movimento é acelerado, e, caso diminua o módulo da velocidade, trata-se de um movimento retardado.

A aceleração angular média é uma grandeza presente em movimentos circulares que quantifica a variação da velocidade angular ( \( \omega \) ) ao longo de um intervalo de tempo. 

$$ \alpha = \dfrac{ \Delta \omega }{ \Delta t} $$

No Sistema Internacional, sua unidade é radiano por segundo ao quadrado ( \( rad/s^{2} \) ).

Assim como no caso da aceleração escalar, se a aceleração angular instantânea for constante durante todo o movimento, ela coincidirá com a aceleração angular média, e o movimento será uniformemente variado.

No contexto da dinâmica, a aceleração pode ser considerada como o resultado da ação de uma força resultante sobre um corpo de certa massa. A segunda lei de Newton afirma que \( \vec{F_{R}} = m \cdot \vec{a} \). Assim, considerando que a aceleração é causada pela força resultante, pode-se escrever:

$$ \vec{a} = \dfrac{\vec{F_{R}}}{m} $$

Essa interpretação é utilizada em muitos problemas, como aqueles em que o corpo deve estar em equilíbrio (força resultante e aceleração resultante nulas).

Além disso, é possível determinar a aceleração adquirida por um corpo a partir das forças que atuam sobre ele. Para isso, deve-se somar vetorialmente as forças, determinando a força resultante que age sobre o corpo, e aplicar a equação da segunda lei de Newton. A aceleração resultante tem a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante!

A aceleração centrípeta (também conhecida como aceleração normal ou radial) é aquela responsável por alterar a direção do vetor velocidade em um movimento curvilíneo (como por exemplo o movimento circular uniforme). Em outras palavras, a aceleração centrípeta faz um móvel percorrer curvas! Sua direção é sempre perpendicular ao vetor velocidade, e apontando para o centro da trajetória. Seu valor é calculado através da fórmula:

$$ a_{cp} = \dfrac{V^{2}}{R} $$

A aceleração centrípeta é resultado da atuação de uma força centrípeta, e pode estar acompanhada de uma aceleração tangencial. 

A aceleração tangencial, por sua vez, está na mesma direção do vetor velocidade, podendo estar no mesmo sentido (movimento acelerado) ou em sentido contrário (movimento retardado). A soma vetorial das acelerações centrípeta e tangencial fornece a aceleração resultante!

Se o movimento for retilíneo, o móvel não faz curvas, e, portanto, a aceleração centrípeta é nula.

A gravidade é responsável por acelerar os corpos em queda. É uma aceleração que aponta sempre para baixo, e, em uma escala planetária, aponta sempre para o centro da Terra.

O seu valor pode ser calculado, através da teoria da gravitação universal, pela seguinte fórmula:

$$ g = \dfrac{GM}{d^{2}} $$

Na prática, a gravidade assume valores entre 9,79 m/s2 e 9,81 m/s2 na superfície da Terra. Esses valores são frequentemente arredondados para g=10 m/s2.