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Física

Gravitação Universal

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 13/1/2019

Introdução

A gravitação universal diz que dois corpos que possuem massa irão sofrer a ação de uma força atrativa entre eles. Essa força é chamada de força gravitacional.

gravidade é uma força fundamental. Só é atrativa, diferente da força elétrica ou magnética, que podem vir a ser atrativa ou repulsiva.

É a gravitação universal que mantém os planetas em órbita, bem como a lua, nosso satélite natural, causando as marés e outros efeitos.

Existe até um boato que diz que Isaac Newton (1643-1727) formulou a lei da gravitação universal quando uma maçã caiu em sua cabeça, enquanto ele se sentava abaixo de uma macieira.

Um pouco de história

O filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) foi um dos primeiros a tentar explicar porque os objetos caem. Ele concluiu que objetos pesados caem mais rápido que objetos leves.

Galileu Galilei (1564-1642) contrariou Aristóteles, dizendo que todos os objetos cairiam com o mesmo tempo (mesma aceleração) se não houvesse outras forças como a resistência do ar.

Isaac Newton formulou a teoria aceita até hoje observando corpos celestes. É a lei que diz que corpos com massa se atraem.

Características da gravitação universal 

A gravitação não ocorre exclusivamente com a Terra e objetos (objetos caem em direção ao centro da Terra), ou com a lua orbitando a Terra. Qualquer objeto que possua massa sofre a ação da gravitação universal, até mesmo duas pessoas. 

Não percebemos esse efeito entre objetos do nosso dia a dia, pois a força gravitacional é proporcional às massas dos objetos que se atraem. Como as massas desses objetos são muito pequenas, a força de atração também será muito pequena.

A massa da Terra é muito grande em relação a dos objetos, e por isso sempre vemos o efeito do objeto cair, e não o da Terra ser atraída por ele. O mesmo vale para a lua: pela massa da lua ser muito menor que da Terra, vemos a lua orbitando a Terra, e não o contrário.

Fórmula da gravitação universal


Intensidade

A intensidade da força gravitacional é dada pela seguinte fórmula:

F = \(G\frac{M.m}{r^{2}}\)

  • F é a força gravitacional;
  • G é a constante gravitacional universal, que tem o valor de \(6,67.10^{-11}N.m^{2}/kg^{2}\);
  • M e m são as massas dos objetos que sofrem atração entre si;
  • r é a distância entre os dois objetos.

Direção e sentido

direção sempre vai ser a do eixo que passa no centro dos dois objetos. E, para o sentido, sabemos que a força sempre será atrativa, ou seja, do corpo que está sendo atraído para o que atrai.

Força Peso

O peso de um objeto é diferente de sua massa. Massa é uma grandeza intrínseca do objeto, enquanto o peso varia com a gravidade.

A força peso é dada pela seguinte fórmula:

F = m.g

Onde:

  • F é a força de atração gravitacional que o planeta faz com o objeto;
  • m é a massa do objeto;
  • g é a aceleração gravitacional, que próximo a superfície terrestre tem o valor de \(9,82 m/s^{2}\).

Causa das marés

Maré é uma mudança cíclica que ocorre com o nível do mar. É causada pela força gravitacional que a lua e o sol exercem na Terra. Mesmo o sol tendo uma massa maior, sua influência é bem menor que a da lua, devido às distâncias em que se localizam.

Na imagem acima podemos ver 3 casos:

  • Caso A: a Terra sem influência da lua ou do sol;
  • Caso B: a Terra sob influência da força gravitacional da lua;
  • Caso C: a Terra sob influência da força gravitacional da lua e do sol.

Velocidade de escape

Existe uma velocidade mínima que um objeto precisa atingir em órbita para escapar da gravidade da Terra.

Essa regra não é válida para foguetes, por exemplo, já que a medida em que a altitude aumenta, a velocidade mínima necessária para escapar diminui.

A velocidade de escape é dado pela seguinte fórmula:

v = \(\sqrt{\frac{2GM}{r}}\)

  • v é a velocidade de escape;
  • G é a constante gravitacional universal, que tem o valor de \(6,67.10^{-11}N.m^{2}/kg^{2}\);
  • M é a massa do planeta;
  • r é o raio do planeta.

Fórmulas

F = \(G\frac{M.m}{r^{2}}\)

F = m.g

v = \(\sqrt{\frac{2GM}{r}}\)


Exercícios

Exercício 1
(ENEM/2009)

O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”


Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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