Aceleração da gravidade: confira fórmulas e como calcular

Uma aceleração é gerada em um corpo que está sob a ação de uma força constante. Chamamos de aceleração da gravidade a aceleração que um corpo tem quando a força gravitacional é exercida sobre ele. Força gravitacional é um tipo de força atrativa que qualquer corpo exerce sobre outro corpo.

Corpos pequenos exercem uma força tão pequena que chega a ser imperceptível. Já nosso planeta Terra, por outro lado, exerce uma força gravitacional atrativa em todos os corpos próximos a ele. Consequentemente, gera a aceleração da gravidade sobre esses corpos. Pela força gravitacional da Terra, todo corpo em queda livre será submetido à aceleração da gravidade.

📚 Você vai prestar o Enem? Estude de graça com o Plano de Estudo Enem De Boa 📚 

A gravidade é uma força fundamental da natureza que atrai objetos com massa uns aos outros. Ela é responsável pela atração que mantém os objetos na superfície da Terra e influencia o movimento dos planetas, estrelas e outros corpos celestes no espaço. A gravidade é uma das quatro forças fundamentais conhecidas na física, as outras sendo a força eletromagnética, a força nuclear fraca e a força nuclear forte.

A teoria da gravidade mais conhecida é a Teoria da Gravitação Universal de Isaac Newton, que foi formulada no século XVII. De acordo com essa teoria, cada objeto com massa atrai todos os outros objetos com massa por meio de uma força chamada gravidade. A intensidade da força gravitacional depende da massa dos objetos e da distância entre eles. 

A aceleração devido à gravidade em um local específico é geralmente denotada por "g" e é uma constante que representa a taxa de aceleração de um objeto em queda livre na superfície da Terra. O valor médio de "g" na superfície da Terra é de aproximadamente 9,81 metros por segundo ao quadrado (m/s²). No entanto, esse valor pode variar ligeiramente de um local para outro devido a diferenças na latitude e altitude.

A força gravitacional que a Terra exerce em qualquer corpo é uma força atrativa em direção ao centro da Terra. Com isso, qualquer objeto caindo (em queda livre), vai cair em direção ao centro do nosso planeta com a aceleração da gravidade.

Podemos achar o valor da aceleração da gravidade a partir das duas fórmulas abaixo:

Segunda Lei de Newton

Pela Segunda Lei de Newton, sabemos que um corpo que está sob a ação de uma força vai adquirir uma aceleração.

Sendo:

• "F" o módulo de uma força qualquer;
• "m" a massa do corpo sujeito à força;
• "a" a aceleração do corpo;

No caso, a aceleração "a" pode ser substituída por "g", já que se trata da aceleração da gravidade.

Lei da gravitação universal

A força gravitacional é dada pela seguinte fórmula:

Sendo:

• "F" o módulo da força gravitacional;
• "G" a constante de gravitação universal (possui o valor de 6,67.10-11 N.m2/g2);
• "M" a massa de um dos corpos (no nosso caso é a massa da Terra);
• "m" a massa do outro corpo;
• "r" a distância entre os corpos;

Aceleração da gravidade

Igualando as duas fórmulas acima, conseguimos obter a fórmula para o cálculo da aceleração da gravidade:

Sendo:

• "g" a aceleração da gravidade;
• "G" a constante de gravitação universal (possui o valor de 6,67.10-11 N.m2/g2);
• "M" a massa de um dos corpos (no nosso caso é a massa da Terra);
• "r" a distância entre os corpos.

Chamamos de força peso a força gravitacional atrativa que é exercida por um planetasobre um corpo.

Intensidade

A intensidade da força peso é dada pela seguinte fórmula:

Sendo:

• "P" o módulo da força peso;
• "m" a massa do objeto;
• "g" a aceleração da gravidade;

Uma dica para o cálculo da força peso de algum objeto na Terra é que podemos aproximar a gravidade para um valor de 10 m/s2. Desta forma, basta multiplicar a massa por 10 que temos a força peso.

Por exemplo, uma pessoa que possui uma massa de 80 kg está sob a ação da força peso de 800 N.

Direção e sentido

A direção do vetor da força peso é dada pela reta que passa pelo centro do planeta e pelo centro do objeto.

O sentido da força peso é dado para o centro do planeta, por se tratar de uma força atrativa.

No dia a dia, sempre usamos o termo peso no lugar da massa de forma errônea. 

Quando perguntamos “quanto você pesa?”, ou dizemos “vou me pesar naquela balança.”, não estamos nos referindo à força peso, e sim à massa, por isso, é preciso ter cuidado para que não ocorram confusões.

A massa de um corpo é sempre dada em quilogramas (kg), gramas (g), etc, e, usualmente, utilizamos o termo peso para fazer referência à massa.

A força peso de um corpo é sempre dada em Newtons (N).

A massa sempre vai possuir o mesmo valor, não importa em que planeta, ou sob qual ação da gravidade esta pessoa esteja. Uma pessoa com 80 kg na Terra, vai possuir 80 kg na Lua, em Marte, ou em qualquer outro campo gravitacional.

O que vai mudar é a força peso, já que ela depende da aceleração da gravidade. Uma pessoa com 80 kg está sob 800 N na Terra, mas está sob 128 N na Lua.

A aceleração da gravidade na Terra e na Lua é significativamente diferente devido às diferenças em massa e raio dos dois corpos celestes. Aqui estão os valores aproximados da aceleração da gravidade na Terra e na Lua:

1. Aceleração da Gravidade na Terra:

   • Valor médio na superfície da Terra: A aceleração devido à gravidade na superfície da Terra é aproximadamente 9,81 metros por segundo ao quadrado (m/s²). Este é o valor médio, mas pode variar ligeiramente de um local para outro devido a diferenças na latitude e altitude.

2. Aceleração da Gravidade na Lua:

   • Valor na superfície da Lua: A aceleração devido à gravidade na superfície da Lua é muito menor do que na Terra. Ela é cerca de 1/6 da gravidade da Terra. Portanto, o valor médio na superfície lunar é aproximadamente 1,625 metros por segundo ao quadrado (m/s²).

Conteúdos relacionados

Impulso e quantidade de movimento: entenda o que é e como se calcula

Aceleração tangencial: veja o que é e as principais fórmulas

Cinemática vetorial: veja o que é e fórmulas

Ondas na Física: o que são, tipos, fórmulas e exercícios