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Física

Aceleração da gravidade

Miguel Bertelli
Publicado por Miguel Bertelli
Última atualização: 5/5/2019

Introdução

Uma aceleração é gerada em um corpo que está sob a ação de uma força constante.

Chamamos de aceleração da gravidade a aceleração que um corpo tem quando a força gravitacional é exercida sobre ele. Força gravitacional é um tipo de força atrativa que qualquer corpo exerce sobre outro corpo.

Corpos pequenos exercem uma força tão pequena que chega a ser imperceptível. Já nosso planeta Terra, por outro lado, exerce uma força gravitacional atrativa em todos os corpos próximos a ele. Consequentemente, gera a aceleração da gravidade sobre esses corpos.

Pela força gravitacional da Terra, todo corpo em queda livre será submetido à aceleração da gravidade.

Força central

A força gravitacional que a Terra exerce em qualquer corpo é uma força atrativa em direção ao centro da Terra. Com isso, qualquer objeto caindo (em queda livre), vai cair em direção ao centro do nosso planeta com a aceleração da gravidade.

Fórmula da aceleração da gravidade

Podemos achar o valor da aceleração da gravidade a partir das duas fórmulas abaixo:

Segunda Lei de Newton

Pela Segunda Lei de Newton, sabemos que um corpo que está sob a ação de uma força vai adquirir uma aceleração.

Sendo:

  • "F" o módulo de uma força qualquer;
  • "m" a massa do corpo sujeito à força;
  • "a" a aceleração do corpo;

No caso, a aceleração "a" pode ser substituída por "g", já que se trata da aceleração da gravidade.

Lei da gravitação universal

A força gravitacional é dada pela seguinte fórmula:

Sendo:

  • "F" o módulo da força gravitacional;
  • "G" a constante de gravitação universal (possui o valor de 6,67.10-11 N.m2/g2);
  • "M" a massa de um dos corpos (no nosso caso é a massa da Terra);
  • "m" a massa do outro corpo;
  • "r" a distância entre os corpos;

Aceleração da gravidade

Igualando as duas fórmulas acima, conseguimos obter a fórmula para o cálculo da aceleração da gravidade:

Sendo:

  • "g" a aceleração da gravidade;
  • "G" a constante de gravitação universal (possui o valor de 6,67.10-11 N.m2/g2);
  • "M" a massa de um dos corpos (no nosso caso é a massa da Terra);
  • "r" a distância entre os corpos;

Força peso

Chamamos de força peso a força gravitacional atrativa que é exercida por um planetasobre um corpo.

Intensidade

A intensidade da força peso é dada pela seguinte fórmula:

Sendo:

  • "P" o módulo da força peso;
  • "m" a massa do objeto;
  • "g" a aceleração da gravidade;

Uma dica para o cálculo da força peso de algum objeto na Terra é que podemos aproximar a gravidade para um valor de 10 m/s2. Desta forma, basta multiplicar a massa por 10 que temos a força peso.

Por exemplo, uma pessoa que possui uma massa de 80 kg está sob a ação da força peso de 800 N.

Direção e sentido

A direção do vetor da força peso é dada pela reta que passa pelo centro do planeta e pelo centro do objeto.

O sentido da força peso é dado para o centro do planeta, por se tratar de uma força atrativa.

Peso x Massa

No dia a dia, sempre usamos o termo peso no lugar da massa de forma errônea

Quando perguntamos “quanto você pesa?”, ou dizemos “vou me pesar naquela balança.”, não estamos nos referindo à força peso, e sim à massa, por isso, é preciso ter cuidado para que não ocorram confusões.

A massa de um corpo é sempre dada em quilogramas (kg), gramas (g), etc, e, usualmente, utilizamos o termo peso para fazer referência à massa.

A força peso de um corpo é sempre dada em Newtons (N).

A massa sempre vai possuir o mesmo valor, não importa em que planeta, ou sob qual ação da gravidade esta pessoa esteja. Uma pessoa com 80 kg na Terra, vai possuir 80 kg na Lua, em Marte, ou em qualquer outro campo gravitacional.

O que vai mudar é a força peso, já que ela depende da aceleração da gravidade. Uma pessoa com 80 kg está sob 800 N na Terra, mas está sob 128 N na Lua.

Fórmulas


Exercícios

Exercício 1
(Mackenzie)

Quando o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo lunar e pisou na Lua, em 20 de julho de 1969, a sua massa total, incluindo seu corpo, trajes especiais e equipamentos de sobrevivência, era de aproximadamente 300 kg. O campo gravitacional lunar é cerca de ⅙ do campo gravitacional terrestre. Se a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10,0 m/s2, podemos afirmar que:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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