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Física

Máquina Térmica

Leonardo Rafael Pires
Publicado por Leonardo Rafael Pires
Última atualização: 14/11/2019

Introdução

Atualmente tecnologias como o ar-condicionado, geladeira, automóvel são comuns no nosso dia-dia. As melhorias nesses sistemas geralmente buscam aumentar sua eficiência e para que isso seja possível precisamos conhecer os conceitos fundamentais por trás das máquinas térmicas.

Uma máquina térmica é um dispositivo capaz de transformar energia em forma de calor em trabalho ou então transformar trabalho em calor. Por exemplo é o que ocorre em um automóvel quando ele transforma o calor gerado na combustão em energia mecânica para mover os pistões do seu motor ou então quando o compressor de uma geladeira fornece trabalho para gases retirar o calor do interior da geladeira.

Operação de uma máquina térmica

Uma máquina térmica operando de forma espontânea pode ser ilustrada como se estivesse trabalhando entre dois reservatórios térmicos, isso é, duas fontes de calor que possuem temperaturas constantes, sendo capaz de gerar trabalho, como mostra a figura abaixo:

O sentido não espontâneo desse fluxo de calor caracteriza as máquinas frigoríficas, onde ao fornecer trabalho o calor sai da fonte fria para a fonte quente, como ocorre na geladeira e no ar-condicionado. 

Uma máquina térmica opera em um ciclo termodinâmico como mostra o gráfico pressão-volume (P - V):

Dessa maneira, o fluido de trabalho sempre volta para seu estado inicial ao completar o ciclo. Portanto pela primeira lei da termodinâmica todo o calor trocado no sistema tem que ser igual a todo o trabalho do ciclo:

$$ Q = W_{ciclo} $$

Alguns tipos de processos podem ser facilmente identificados pelo gráfico, o que é evidenciado na figura a seguir:

Os processos são descritos como:

  • Isovolumétrico: o volume é mantido constante.
  • Isotérmico: a temperatura é mantida constante.
  • Isobárica: a pressão é mantida constante.
  • Adiabática: não ocorre transferência de calor.

Por exemplo, a máquina de Carnot, máquina idealizada pelo engenheiro Nicolas Carnot, opera entre dois processos isotérmicos e dois adiabáticos.

Rendimento ou eficiência 

Uma vez que as máquinas térmicas devem respeitar a segunda lei da termodinâmica, há um limite máximo de eficiência que uma máquina térmica pode atingir. Isso se deve pois sempre haverá uma parcela de energia na forma de calor que será rejeitada pela máquina térmica.

Uma forma de avaliar o seu rendimento é imaginar que se deseja de uma máquina térmica e o que se paga para obter isso. Por exemplo, ao desejar obter trabalho (W) se paga inserindo calor ao sistema (Q) logo o rendimento é:

$$ \eta = \frac{W}{Q} $$

Como o sistema opera em um ciclo termodinâmico o trabalho pode ser escrito como \( W = Q_{entra} \,– \,Q_{rejeitado}\)

onde \(Q_{entra} = Q\). A eficiência é simplificada por \( \eta = \frac{Q-Q_{rejeitado}}{Q} 

\Rightarrow  \eta = 1 - \frac{Q_{rejeitado}}{Q}\) .

A forma de se calcular a eficiência muda dependendo da máquina térmica em questão, por exemplo se tratando de uma máquina frigorífica se quer retirar calor e o que se paga é adicionar trabalho a máquina. Desse modo a eficiência é calculada de uma forma diferente da descrita acima.

O máximo rendimento que uma máquina térmica pode atingir é o rendimento do ciclo de Carnot equivalente operando na maior temperatura na fonte quente \( ( T_{quente}) \) e a sua menor temperatura na fonte fria \( ( T_{fria} ) \).

Portanto:

$$ \eta_{máxima} = 1 - \frac{T_{fria}}{T_{quente}} $$

máxima eficiência é o caso ideal para uma máquina térmica (sendo menor que 100%). Uma máquina real opera longe do caso ideal, portanto é esperado que sua eficiência seja distante de 100%. As primeiras máquinas térmicas operavam com rendimento menores que 10%. Hoje com a evolução dessa tecnologia pode-se encontrar máquinas térmicas com rendimento próximos de 50%.

Em contraste, as máquinas elétricas geralmente possuem alto rendimento podendo chegar próximo a 90%. Esse motivo é aliado ao fato que geralmente as fontes de calor vêm da queima de combustíveis, portanto ocorrendo a emissão de gases, há um grande interesse na produção de veículos elétricos.

Fórmulas    


Exercícios

Exercício 1
(ENEM/2009)

O manual de instruções de um aparelho de ar-condicionado apresenta a seguinte tabela, com dados técnicos para diversos modelos:

Considere-se que cada auditório possua capacidade para 40 pessoas, cada uma produzindo uma quantidade média de calor, e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditório o faz por meio dos aparelhos de ar-condicionado. Nessa situação, entre as informações listadas, aquelas essenciais para se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura interna do auditório agradável e constante, bem como determinar a espessura da fiação do circuito elétrico para a ligação desses aparelhos, são:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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