Exercício razão e proporção: veja como resolver

A razão é uma comparação entre duas grandezas que indica quantas vezes um valor contém outro, podendo ser expressa como fração, quociente ou porcentagem. 

Por exemplo, se em uma sala há 10 meninas e 5 meninos, a razão de meninas para meninos é 10:5, ou seja, 2:1. 

Já a proporção ocorre quando duas razões são iguais, formando uma relação de equivalência entre diferentes grandezas. 

Entender a diferença entre razão aritmética e razão geométrica é importante: a razão aritmética compara valores absolutos, enquanto a geométrica considera relações multiplicativas. 

Proporcionalidade e regra de três

A proporcionalidade é a relação que mantém o equilíbrio entre grandezas, sendo a base para a aplicação da regra de três, que permite calcular valores desconhecidos a partir de três dados conhecidos. 

Na regra de três simples, uma das grandezas é diretamente proporcional à outra, por exemplo, se 5 lápis custam R$10, 8 lápis custarão R$16. 

Já a regra de três composta envolve mais de duas grandezas, exigindo cálculos adicionais, como ajustar preços e distâncias em diferentes unidades.

A compreensão de equações e divisão proporcional facilita a resolução desses exercícios e é frequentemente exigida no Enem em questões que combinam cálculo e interpretação de problemas.

Frações, porcentagens e escalas

Frações representam uma divisão proporcional de um todo e estão diretamente relacionadas a razões e proporções. 

Porcentagens são frações com denominador 100, facilitando comparações em situações cotidianas, como descontos, acréscimos e notas escolares. 

Escalas, por sua vez, são usadas para representar relações proporcionais entre medidas reais e suas representações em mapas, plantas ou desenhos técnicos. 

Por exemplo, uma escala de 1:50 significa que 1 cm no desenho corresponde a 50 cm na realidade. 

Resolver exercícios é a melhor forma de consolidar o aprendizado de razão e proporção. Alguns exemplos práticos:

• Se 6 camisetas custam R$180, quanto custam 10 camisetas? Aplicando a regra de três simples, o cálculo é: 6 → 180, 10 → x, resultando em x = R$300.

• Uma receita de bolo para 4 pessoas utiliza 300 g de farinha. Para 10 pessoas, quantos gramas são necessários? A proporção direta indica 4 → 300 g, 10 → x, resultando em x = 750 g.

• Em um mapa, 2 cm representam 5 km. Qual a distância real correspondente a 7 cm? A escala 2:5 implica 7 → x, resultando em x = 17,5 km.

Esses exemplos demonstram como a aplicação da regra de três, frações e escalas permite encontrar valores proporcionais em diferentes contextos. 

Resolver exercícios variados ajuda a identificar padrões e a compreender melhor a proporcionalidade, tornando o estudante mais confiante na hora de enfrentar questões do Enem.

Para agilizar a resolução de questões envolvendo exercício razão e proporção, algumas estratégias são fundamentais: leia o enunciado com atenção para identificar as grandezas proporcionais, destaque os dados numéricos mais importantes, utilize a regra de três sempre que possível e confira os resultados para evitar erros. 

O uso de esquemas, como tabelas de comparação, e anotações auxiliares facilita a visualização das relações e a aplicação correta dos conceitos, especialmente em exercícios que envolvem múltiplas etapas ou grandezas compostas.

A prática constante é essencial para ganhar rapidez e precisão na resolução de problemas.

Explorar outros conteúdos do Manual do Enem relacionados à matemática complementa a preparação e amplia a compreensão das relações entre grandezas.