Fração: o que é, exemplos, tipos e operações

• A fração 3/4 significa que estamos considerando 3 partes de um total dividido em 4 partes.
• A fração 1/2 representa metade de um todo.

As fração podem representar valores menores que 1 (frações próprias) ou valores maiores que 1 (frações impróprias). Além disso, as frações podem ser equivalentes, ou seja, representar a mesma parte de um todo, mas com diferentes numerações e denominações.

• Frações Próprias e Números Inteiros:

  • Frações Próprias (quando o numerador é menor que o denominador):
    • 1/2: "Um meio" ou "Um sobre dois".
    • 3/4: "Três quartos" ou "Três sobre quatro".
  • Números Inteiros (quando o numerador é igual ao denominador):
    • 2/2: "Dois inteiros" ou simplesmente "Dois".

• Frações Impróprias (quando o numerador é maior que o denominador):

  • 5/3: "Cinco terços" ou "Cinco sobre três".
  • 7/4: "Sete quartos" ou "Sete sobre quatro".

• Frações Equivalentes (quando representam a mesma quantidade, mas com diferentes numerações e denominações):

  • 2/4: "Dois quartos" ou "Dois sobre quatro". (Equivalentes a 1/2)

• Frações com Números Mistos (combinação de número inteiro e fração própria):

  • 1 1/2: "Um inteiro e um meio" ou "Um e um sobre dois".
  • 3 3/4: "Três inteiros e três quartos" ou "Três e três sobre quatro".

Essa barra de chocolate quando inteira tinha nove partes iguais, mas agora uma das nove partes foi consumida.

Logo, podemos representar por meio de frações a parte consumida e a parte que ainda não foi consumida da seguinte maneira:

Note que escrever a fração é bem simples, basta escrever no numerador (número de cima) a parte e no denominador (número de baixo) a barra inteira.

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Frações próprias

Têm o numerador menor que o denominador.

Exemplo:  

Frações impróprias

Têm o numerador maior que o denominador.

Exemplo:      

Frações mistas

Faz a imprópria ter uma parte inteira e uma parte com fração própria. Utilizaremos as frações impróprias acima para representar com mistas.

Exemplo:      

Frações decimais

Chamamos de frações decimais aquelas cujo denominador é uma potência de 10, ou seja, é igual a 10 ou 100 ou 1000 e assim por diante.

Alguns exemplos de frações decimais são:

$$\frac{3}{10},\qquad\frac{15}{100},\qquad\frac{4}{1000},\qquad\frac{277}{10000}$$

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Multiplicação de fração

Basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Tal processo é feito independentemente se os denominadores das frações são (ou não) iguais entre si. Exemplos:

Divisão de fração

Basta repetir a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda. Exemplos:

Note que no primeiro exemplo já aplicamos diretamente o conceito de redução de frações.

Além disso, assim como nas multiplicações de frações, as divisões podem ser feitas diretamente tanto entre frações de mesmo denominador quanto entre aquelas cujos denominadores são diferentes entre si.

Soma e subtração de fração

Só podemos somar/subtrair se os denominadores forem iguais, por isso para realizar tais operações seguimos o seguinte método. O método consiste em:

• Calcular o MMC entre os denominadores;
• Trocar os denominadores antigos pelo MMC;
• Dividir o denominador atual pelo denominador anterior e multiplicar cada numerador pelos respectivos resultados;
• Somar ou subtrair os novos numeradores.

Exemplos

Com denominadores iguais:

Com denominadores diferentes:

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Veja abaixo como o tema frações cai no Enem:  

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