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Matemática

Subtração

Amanda Barreiros
Publicado por Amanda Barreiros
Última atualização: 17/10/2018

Introdução

A subtração é uma operação matemática muito parecida com a soma. De fato, a expressão 34 + (-12) pode ser escrita como 34 – 12, ou seja, uma subtração. Entretanto, isso não significa que a subtração seja igual à soma, mas que, em alguns casos, essas duas operações são equivalentes.

Em relação à regra de sinal para a subtração, há as seguintes propriedades:

  • Ao se calcular um número negativo (-a) menos outro número negativo (-b), o resultado será a soma do primeiro número com o módulo do segundo:
     -a - (-b) = -a + b;
  • Ao se calcular um número positivo (a) menos um número negativo (-b), o resultado será a soma do primeiro número com o módulo do segundo:
     a - (-b) = a + b;
  • Ao se calcular um número negativo (-a) menos um número positivo (b), o resultado será o negativo da soma dos módulos:
     -a - b = -(a + b)

Positivo ou negativo?

Analise os 3 exemplos a seguir:

  • Determinar o valor de: -3 - (-7) 
     Solução: -3 - (-7) = -3 + 7 = 4
  • Determinar o valor de: 13 - (-4)
     
    Solução: 13 - (-4) = 13 + 4 = 17
  • Determinar o valor de: -24 - 10
     
    Solução:  -24 - 10 = - (24+10) = -34

Como foi possível observar, muitas vezes aparecem expressões com sinais negativos ou positivos antes do parênteses. Nestes casos, basta lembrar que:

  • Sinal positivo antes de parênteses mantém o sinal do número que está dentro dos mesmos;
  • Sinal negativo antes de parênteses troca o sinal do número que está dentro dos parênteses. Ou seja, se dentro dos parênteses houver um número positivo, ele ficará negativo, e caso seja um número negativo, fica positivo.

Confira os exemplos a seguir:

  • +(4) = 4
  • +(-6) = -6
  • -(-23) = 23
  • -(45) = -45

Subtração com números decimais

Da mesma maneira como ocorre na soma, é muito comum aparecerem expressões de subtração que envolvam números decimais (com vírgula).

Vale lembrar que, na subtração de dois números decimais, deve-se subtrair a parte decimal de um deles com a parte decimal do outro e, da mesma forma, subtrair a parte inteira de um com a parte inteira do outro.

Além disso, a subtração deve começar do número mais à direita e seguir o sentido da direita para a esquerda.

Observe os exemplos:

1) Determinar o valor de: 3,45 – 1,28

Solução:


No equação acima, note que, ao se iniciar a subtração pelo número mais à direita, tem-se “5-8” e, pelo fato de 5 ser menor que 8, é preciso que ele “empreste 1” (uma dezena) do algarismo que está à sua esquerda. Assim, o 5 passa a ser 15 e o 4 passa a ser 3, por ter “emprestado 1 para o 5”. 

Sempre que houver um algarismo menor subtraindo um maior do que ele, esse algarismo menor deve “emprestar 1” do algarismo à esquerda dele. Caso não haja mais algarismos à esquerda, o resultado ficará negativo, como no exemplo abaixo:


Pelo fato de não existir nenhum algarismo à esquerda do 7 - para “fazer o empréstimo” -  então fez-se 7-8, que resulta em -1.

2) Determinar o valor de: 5,07 - 3,289

Solução:


No exemplo acima, note que, ao se iniciar a subtração pelo algarismo mais à direita, tem-se “0 - 9”. Pelo fato de 0 ser menor do que 9, é preciso que ele “empreste 1” do algarismo que está à sua esquerda.

Como o 7 emprestou “1” para o 0 à sua direita, ele se torna 6 e, por ser menor que 8, deve “emprestar 1” do número à sua esquerda. Entretanto, como o número à esquerda é 0, este empresta “1” do número à sua esquerda. Assim, o 5 vira 4 e “empresta 1” para o 0, que vira 10 e, então, “empresta 1” para o 6 e vira 9. O 6 se torna 16.

Para lembrar

Regra de sinal da subtração

  • a - (b) = a - b
  • -a - (-b) = -a + b
  • a - (-b) = a + b

Além disso, é importante fixar:

  • +(-) = -
  • -(+) = -
  • -(-) = +
  • +(+) = +

Exercícios

Exercício 1
(Quero Bolsa)

Um estágio de futebol tem capacidade para 800 pessoas. Sabendo-se que 653 pessoas compraram um ingresso cada uma, a quantidade de lugares que sobraram é igual a:

Ilustração: Rapaz corpulento de camiseta, short e tênis acenando

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