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Matemática

Parâmetros das funções trigonométricas

Matheus Lemes
Publicado por Matheus Lemes
Última atualização: 6/1/2020

Introdução

Lembra das funções trigonométricas? As funções seno, cosseno e tangente são extremamente importantes na Matemática e sempre aparecem nas provas e vestibulares. Neste texto, você vai aprender como essas funções variam de acordo com alguns parâmetros, ou seja, os parâmetros das funções trigonométricas! É importante saber que essa variação reflete tanto nas próprias funções quanto em seus respectivos gráficos. 

Se você não lembra do conteúdo de funções trigonométricas, dá uma olhadinha antes que é essencial saber como elas funcionam para aprender sobre seus parâmetros, beleza?

Função seno

São quatro parâmetros (a, b, c e d) que influenciam na função seno, cosseno e tangente:

\(f(x)=a+b\cdot sen(c\cdot x+d)\)

A figura a seguir mostra o gráfico do seno com todos os parâmetros iguais a zero, ou seja: \(f(x)=sen(x)\).

Figura 1 - Gráfico de \(f(x)=sen(x)\)

Parâmetro a

O parâmetro a faz com que o gráfico “suba” ou “desça” o valor de a, observe:

Figura 2 - Gráfico de \(f(x)=1+sen(x)\)

Figura 3 - Gráfico de \(f(x)=-1+sen(x)\).

Perceba, então, que o parâmetro desloca o gráfico em relação ao eixo y. Repare, também, que isso faz com que a imagem da função seja alterada. 

  • Na figura 1, a imagem é \([-1;1]\);
  • Na figura 2, a imagem é \([0;2]\);
  • Na figura 3, a imagem é \([-2;0]\).

Parâmetro b

Este parâmetro multiplica todos os valores do gráfico pelo seu valor em relação ao eixo y.

Figura 4 - Gráfico de \(f(x)=2\cdot sen(x)\).

Figura 5 - Gráfico de \(f(x)=-2\cdot sen(x)\).

Repare que neste caso, além da imagem ser alterada, a amplitude do gráfico também muda. Em ambas as figuras 4 e 5, a amplitude é \(Amp=2\).

Parâmetro c

O parâmetro c altera o período da função trigonométrica. Quando ele é igual a zero (como é o caso da figura 1), o valor do período é \(P=2\pi \).