Física
Lançamento oblíquo: veja as principais fórmulas
Publicado por Miguel Bertelli | Última atualização: 19/6/2025
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Índice
Introdução
O lançamento oblíquo é um tipo de movimento de projétil onde um objeto é lançado com uma velocidade inicial que forma um ângulo com a horizontal. Esse movimento é caracterizado por ter componentes tanto na direção horizontal quanto na vertical.
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Principais conclusões
- O lançamento oblíquo é o movimento de um projétil lançado com velocidade inicial que forma ângulo entre 0° e 90° com a horizontal; a combinação das componentes horizontal e vertical gera uma trajetória parabólica observada em arremessos e projéteis.
- Funciona decompondo a velocidade inicial em vx e vy: vx permanece constante e obedece MRU, enquanto vy varia sob a aceleração da gravidade e obedece MUV; analisar os eixos separadamente permite calcular alcance, altura e tempo de voo.
- No contexto da mecânica clássica, a gravidade é aceleração constante no eixo vertical e impõe a forma parabólica da trajetória; equações de MRU, MUV e a fórmula de Torricelli relacionam velocidade, deslocamento e aceleração para prever o movimento.
- Para o ENEM, decomponha vetores e aplique MRU no eixo x e MUV no eixo y; erros comuns incluem trocar fórmulas entre eixos, ignorar que vx é constante, esquecer a simetria do tempo de subida/queda ou a propriedade de ângulos complementares.
- Aplicações práticas incluem esportes, balística e engenharia: use as fórmulas para calcular alcance A, altura H e tempo total; ajustar ângulo e velocidade inicial permite otimizar trajetórias, sendo 45° o ângulo que maximiza o alcance sob gravidade constante.
Como é o lançamento oblíquo?
Quando um objeto é lançado na diagonal, ou seja, em um ângulo do lançamento em relação ao solo maior que 0 graus, e menor que 90 graus, temos um lançamento oblíquo.
Este lançamento é composto por dois tipos de movimento diferentes, o movimento vertical, e o movimento horizontal, e a combinação dos dois gera o lançamento oblíquo.
O lançamento oblíquo faz uma trajetória parabólica. Quando analisamos apenas o movimento horizontal, temos um movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), onde a velocidade é sempre constante.
Quando analisamos apenas o movimento vertical, temos um movimento uniformemente variado (M.U.V.), já que na direção vertical o corpo fica sob ação da força gravitacional, tendo a aceleração da gravidade.
Exemplos de lançamento oblíquo:
- arremesso de dardo;
- tiro provocado por uma arma de fogo;
- uma flecha lançada de um arco.
Movimentos independentes
Esquema com um lançamento oblíquo.
Um dos conceitos mais importantes do lançamento oblíquo é que os dois movimentos (horizontal e vertical) podem ser analisados de forma separada.
As fórmulas que regem o movimento retilíneo uniforme (M.R.U.) podem ser utilizadas no movimento horizontal.
As fórmulas que regem o movimento uniformemente variado (M.U.V.) podem ser utilizadas no movimento vertical.
O alcance máximo do lançamento oblíquo pode ser obtido utilizando as fórmulas do movimento retilíneo uniforme, já que ele está relacionado com o movimento horizontal. No esquema do lançamento oblíquo chamamos o alcance máximo de A.
A altura máxima do lançamento oblíquo pode ser obtida utilizando as fórmulas do movimento uniformemente variado, já que ele está relacionado com o movimento vertical. No esquema do lançamento oblíquo chamamos a altura máxima de H.
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Movimento Horizontal
No movimento horizontal de um lançamento oblíquo, a velocidade no eixo x (vx) vai ser sempre constante. Portanto, podemos utilizar as fórmulas abaixo.
Equação horária dos espaços
Nessa fórmula temos uma relação do espaço com o tempo utilizando a velocidade que é constante.
Sendo:
- Sx posição no eixo x;
- S0x a posição inicial no eixo x;
- vx a velocidade do corpo no eixo x;
- t o intervalo de tempo entre o início do movimento até a posição Sx;
Outra fórmula para a equação dos espaços
Nessa fórmula, temos uma relação entre o alcance de um corpo em lançamento oblíquo, e a velocidade do corpo (que nesse caso não é a velocidade no eixo x). Vamos considerar também que a posição inicial no eixo x é zero.
Sendo:
- Sx posição no eixo x;
- v a velocidade do corpo;
- t o intervalo de tempo entre o início do movimento até a posição Sx;
Alcance máximo
A partir da fórmula acima conseguimos determinar a fórmula do alcance máximo:
Sendo:
- A é o alcance máximo do corpo;
- g é a aceleração da gravidade;
- v a velocidade do corpo;
- Θ é o ângulo entre o vetor velocidade de lançamento e o solo;
Da fórmula podemos concluir duas coisas:
- Ângulos complementares são ângulos que somados resultam em 90º, e esses ângulos vão sempre ter o mesmo valor de alcance máximo.
- O maior alcance que o objeto pode atingir é sempre com um ângulo de lançamento de 45º, que resulta em seno de 90º que possui o valor máximo, ou seja, 1.
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Movimento Vertical
No movimento vertical de um lançamento oblíquo podemos utilizar as fórmulas do movimento uniformemente variado, já que o corpo vai estar sob uma aceleração constante, a aceleração da gravidade.
Fórmula de Torricelli
Nesta fórmula, a velocidade é relacionada com o deslocamento a partir da aceleração.
Sendo:
- vy a velocidade no eixo y;
- voy a velocidade inicial no eixo y;
- g a aceleração da gravidade;
- Δy o intervalo de tempo entre o início do movimento até a posição Sx;
Altura máxima
A partir da fórmula de Torricelli conseguimos derivar outra fórmula para calcular a altura máxima atingida pelo corpo.
Sendo:
- H a altura máxima;
- vo a velocidade inicial;
- g a aceleração da gravidade;
- Θ é o ângulo entre o vetor velocidade de lançamento e o solo;
Tempo de subida e de queda
Abaixo temos a fórmula para calcular o tempo de subida, que é igual ao tempo de queda.
Sendo:
- ts o tempo de subida;
- tq o tempo de queda;
- vo a velocidade inicial;
- g a aceleração da gravidade;
- Θ é o ângulo entre o vetor velocidade de lançamento e o solo;
O tempo total vai ser igual a duas vezes o tempo de subida, ou duas vezes o tempo de queda.
Fórmulas
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