Nossa comunidade esta pronta pra te responder!
Veja bolsas de Gestão Hospitalar que o Quero Bolsa oferece em faculdades próximas a você.
Não, pois uma pós graduação é justamente para fazer após a conclusão da graduação. Mas, enquanto está na faculdade, você pode fazer cursos livres que falam sobre a área, assim ganha diploma e pode colocar ele no seu currículo. Tem muitos online, sendo alguns grátis ou pagos.