Quando a energia considerada se trata de energia cinética (ganho de velocidade) ou energia potencial (gravitacional ou elástica), trata-se de potência mecânica. Como a variação de energia corresponde mecanicamente ao trabalho de uma força, pode-se escrever:
$$ Pot = \dfrac{E}{ \Delta t} = \dfrac{W}{ \Delta t} $$
Sendo \( W = F \cdot d \cdot cos \theta \), e considerando a força na mesma direção e sentido do deslocamento ( \( cos \theta = 1 \) :
$$ Pot = \dfrac{F \cdot d}{\ Delta t} $$
Contudo, \( \dfrac{d}{\ Delta t} \) é a velocidade média do corpo! Assim, chega-se à conclusão que:
$$ Pot = F \cdot V_{m} $$
Essa potência considerada é a potência média ao longo do movimento. Caso seja desejada a potência instantânea, basta utilizar a velocidade instantânea no lugar da velocidade média. Vale observar que caso a potência desenvolvida seja constante, a força e a velocidade são inversamente proporcionais.
Exemplo: Um elevador de 50 kg precisa levantar 400 kg de carga a uma altura de 30 metros em 12 segundos. Qual a potência requerida de seu motor para que cumpra essa tarefa?
Solução 1: O elevador irá aumentar a energia potencial gravitacional da carga de 400 kg e também de si próprio. Como \( E_{pg} = m \cdot g \cdot h \):
$$ Pot = \dfrac{(M+m) \cdot g \cdot h }{ \Delta t} = \dfrac{450 \cdot 10 \cdot 30}{12} = 11250 \ W = 11,25 \ kW $$
Solução 2: Como sabemos o deslocamento (30 metros) e o intervalo de tempo para percorrê-lo (12 segundos), podemos calcular a velocidade média do elevador:
$$ V_{m} = \dfrac{ \Delta S}{ \Delta t} = \dfrac{30 \ m}{12 \ s} = 2,5 \ m/s $$
Além disso, a força que o motor terá que fazer será o peso do elevador e da carga:
$$ F = P = (M+m) \cdot g = 4500 \ N $$
Agora, aplicando a fórmula da potência média:
$$ Pot = F \cdot V_{m} = 4500 \cdot 2,5 = 11250 \ W = 11,25 kW $$
Em situações que envolvem potência mecânica pode ser útil lembrar do teorema trabalho-energia, que afirma que o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética.
$$ W_{F_{r}} = \Delta E_{c} $$
