Saiba quais são as principais fórmulas de matemática

Ela é o pesadelo da maioria dos alunos e o terror no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e em outros vestibulares, você sabe de quem estou falando? A famosa, amada e odiada: matemática!

Antes de começar a se estressar, este texto foi feito para te ajudar. Então, respire fundo e está na hora de encarar as conhecidas fórmulas matemáticas!

Aliás, segundo Rodney Luzio, professor de matemática do Anglo Vestibulares, essa temática não deveria nem preocupar tanto o estudante: “O aluno não deveria ficar preocupado com a fórmula, porque muitas vezes eles sabem as fórmulas, em alguns vestibulares eles até dão as fórmulas no exercício.”

Entretanto, é sempre bom ter em mãos quais são as fórmulas mais importantes e mais cobradas no Enem e em outros vestibulares. Por isso, a Revista Quero pediu para o professor Rodney para listar quais são as principais fórmulas de matemática, para que você possa consultar sempre que preciso. Confira:

Fórmula de Bháskara

Através da Fórmula de Bhaskara, podemos determinar as raízes de qualquer equação do 2º grau que é escrita na sua forma geral: ax²+bx+c=0

Assim, se x1 e x2 forem as suas raízes, então elas são dadas por:

Onde Δ (delta) é o discriminante da equação: Δ=b2−4ac

Lembrando que por meio da determinação de Δ, temos as seguintes possibilidades:

• se Δ>0, então a equação terá duas raízes reais distintas;
• se Δ=0, então a equação terá duas raízes reais iguais;
• se Δ<0, então a equação não terá raízes reais.

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da matemática e diz que: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Considerando que:

• O maior lado do triângulo retângulo é chamado de hipotenusa; 
• Os outros dois lados (que sempre são adjacentes ao ângulo reto) são ditos os catetos do triângulo retângulo.

Ou seja, considerando o triângulo $ABC$

 a seguir com hipotenusa medindo $a$

, e catetos medindo $b$

 e $c$

, então: a²=b²+c²

Além da fórmula de principal, também podem ser cobradas as de diagonal de um quadrado e a altura de um triângulo equilátero. Veja as fórmulas completas:

Área do triângulo equilátero

Classificamos um triângulo como equilátero quando os seus três lados são congruentes (isto é, iguais). 

Essa classificação é feita a partir dos lados do triângulo, desse modo, podemos dividi-lo também em:

• escaleno (três lados não congruentes, ou seja, todos os lados têm medidas diferentes entre si);
• isósceles (dois lados congruentes, ou seja, os dois lados têm a mesma medida). 

A área de qualquer triângulo é calculada a partir do produto entre a base e a altura dividido por dois, certo? Essa fórmula, obviamente, é válida no triângulo equilátero. Contudo, neste caso, nós podemos adaptá-la, assim a fórmula de altura e perímetro. Confira:

Lei dos cossenos

A lei dos cossenos é a relação existente entre um dos ângulos internos de um triângulo e as medidas dos três lados desse triângulo.

É importante ressaltar que a lei dos cossenos vale para qualquer triângulo, inclusive para triângulos retângulos. Se a aplicarmos no ângulo reto de um triângulo retângulo, obtemos o Teorema de Pitágoras.

Geometria Plana

Foi o matemático grego Euclides de Alexandria, na sua obra Os Elementos, quem organizou de maneira sistemática os axiomas (afirmações que são aceitas sem demonstração), resultados tais como proposições e teoremas de geometria plana, que também hoje é conhecida como geometria euclidiana em homenagem ao matemático.

A geometria euclidiana é aquela que estuda as figuras geométricas sem volume, que existem apenas no plano, ou seja, triângulos, quadriláteros, circunferências, polígonos etc. 

Clique aqui para ver todas as fórmulas da Geometria Plana

Geometria Espacial

A geometria espacial é o ramo da geometria que faz o estudo e análise dos objetos tridimensionais, ou seja, aqueles que são representados no espaço, em uma região de três dimensões e, portanto, possuem comprimento, largura e altura.

No ensino médio, a geometria espacial em si faz o estudo das principais formas, tais como:

• cubo;
• paralelepípedo;
• prisma;
• poliedro;
• esfera;
• cone;
• cilindro;
• pirâmide.

Neste estudo, são trabalhados conceitos como área e volume de tais objetos, além de suas diversas aplicações.

Clique aqui para ver todas as fórmulas da Geometria Espacial

Entender > decorar

É bom lembrar que, apesar de alguns vestibulares informarem a fórmula a ser utilizada no exercício, ainda assim é preciso aprender e entender como cada fórmula deve ser aplicada. Ou seja, ficar atento ao conteúdo cobrado com a aplicação daqueles dados. 

“É importante entender que é o essencial é que o aluno consiga estabelecer uma relação entre o conteúdo e aplicação. E aplicação não precisa necessariamente de uma fórmula. O mais importante para o aluno é entender como relacionar esses conteúdos aplicando a fórmula, quando for necessário, porque muitas vezes ele não precisa usar a fórmula”, reforça o professor de Matemática do Anglo Vestibulares.