Saiba quais são as principais fórmulas de matemática
Precisa de ajuda para entender como funcionam as fórmulas matemáticas? Veja quais são as principais, segundo professor do Anglo Vestibulares
Ela é o pesadelo da maioria dos alunos e o terror no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e em outros vestibulares, você sabe de quem estou falando? A famosa, amada e odiada: matemática!
Antes de começar a se estressar, este texto foi feito para te ajudar. Então, respire fundo e está na hora de encarar as conhecidas fórmulas matemáticas!
Aliás, segundo Rodney Luzio, professor de matemática do Anglo Vestibulares, essa temática não deveria nem preocupar tanto o estudante: “O aluno não deveria ficar preocupado com a fórmula, porque muitas vezes eles sabem as fórmulas, em alguns vestibulares eles até dão as fórmulas no exercício.”
Entretanto, é sempre bom ter em mãos quais são as fórmulas mais importantes e mais cobradas no Enem e em outros vestibulares. Por isso, a Revista Quero pediu para o professor Rodney para listar quais são as principais fórmulas de matemática, para que você possa consultar sempre que preciso. Confira:
Fórmula de Bháskara
Através da Fórmula de Bhaskara, podemos determinar as raízes de qualquer equação do 2º grau que é escrita na sua forma geral: ax²+bx+c=0
Assim, se x1 e x2 forem as suas raízes, então elas são dadas por:
Onde Δ (delta) é o discriminante da equação: Δ=b2−4ac
Lembrando que por meio da determinação de Δ, temos as seguintes possibilidades:
- se Δ>0, então a equação terá duas raízes reais distintas;
- se Δ=0, então a equação terá duas raízes reais iguais;
- se Δ<0, então a equação não terá raízes reais.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da matemática e diz que: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Considerando que:
- O maior lado do triângulo retângulo é chamado de hipotenusa;
- Os outros dois lados (que sempre são adjacentes ao ângulo reto) são ditos os catetos do triângulo retângulo.
Ou seja, considerando o triângulo
a seguir com hipotenusa medindo
, e catetos medindo
e
, então: a²=b²+c²
Além da fórmula de principal, também podem ser cobradas as de diagonal de um quadrado e a altura de um triângulo equilátero. Veja as fórmulas completas:
Área do triângulo equilátero
Classificamos um triângulo como equilátero quando os seus três lados são congruentes (isto é, iguais).
Essa classificação é feita a partir dos lados do triângulo, desse modo, podemos dividi-lo também em:
- escaleno (três lados não congruentes, ou seja, todos os lados têm medidas diferentes entre si);
- isósceles (dois lados congruentes, ou seja, os dois lados têm a mesma medida).
A área de qualquer triângulo é calculada a partir do produto entre a base e a altura dividido por dois, certo? Essa fórmula, obviamente, é válida no triângulo equilátero. Contudo, neste caso, nós podemos adaptá-la, assim a fórmula de altura e perímetro. Confira:
Lei dos cossenos
A lei dos cossenos é a relação existente entre um dos ângulos internos de um triângulo e as medidas dos três lados desse triângulo.
É importante ressaltar que a lei dos cossenos vale para qualquer triângulo, inclusive para triângulos retângulos. Se a aplicarmos no ângulo reto de um triângulo retângulo, obtemos o Teorema de Pitágoras.
Geometria Plana
Foi o matemático grego Euclides de Alexandria, na sua obra Os Elementos, quem organizou de maneira sistemática os axiomas (afirmações que são aceitas sem demonstração), resultados tais como proposições e teoremas de geometria plana, que também hoje é conhecida como geometria euclidiana em homenagem ao matemático.
A geometria euclidiana é aquela que estuda as figuras geométricas sem volume, que existem apenas no plano, ou seja, triângulos, quadriláteros, circunferências, polígonos etc.
Geometria Espacial
A geometria espacial é o ramo da geometria que faz o estudo e análise dos objetos tridimensionais, ou seja, aqueles que são representados no espaço, em uma região de três dimensões e, portanto, possuem comprimento, largura e altura.
No ensino médio, a geometria espacial em si faz o estudo das principais formas, tais como:
- cubo;
- paralelepípedo;
- prisma;
- poliedro;
- esfera;
- cone;
- cilindro;
- pirâmide.
Neste estudo, são trabalhados conceitos como área e volume de tais objetos, além de suas diversas aplicações.
Clique aqui para ver todas as fórmulas da Geometria Espacial
Entender > decorar
É bom lembrar que, apesar de alguns vestibulares informarem a fórmula a ser utilizada no exercício, ainda assim é preciso aprender e entender como cada fórmula deve ser aplicada. Ou seja, ficar atento ao conteúdo cobrado com a aplicação daqueles dados.
“É importante entender que é o essencial é que o aluno consiga estabelecer uma relação entre o conteúdo e aplicação. E aplicação não precisa necessariamente de uma fórmula. O mais importante para o aluno é entender como relacionar esses conteúdos aplicando a fórmula, quando for necessário, porque muitas vezes ele não precisa usar a fórmula”, reforça o professor de Matemática do Anglo Vestibulares.
