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Anagramas: aprenda o que é e como fazer com qualquer palavra
Matemática - Manual do Enem
Índice
Introdução
Exemplos de anagramas
- "amor" é um anagrama de "roma"
- "fado" é um anagrama de "dofa"
- "saudade" é um anagrama de "aduesad"
- "astro" é um anagrama de "sorta"
- "amigo" é um anagrama de "magio"
Como calcular anagramas
Existem diferentes maneiras de calcular anagramas, dependendo da complexidade do problema. Para casos simples, pode-se seguir os seguintes passos:
- Escreva a palavra que deseja encontrar anagramas.
- Enumere todas as letras da palavra ou frase.
- Reorganize essas letras de todas as maneiras possíveis para criar novas palavras ou frases.
- Busque manter uma letra fixa no início e vá mudando a ordem das outras letras para facilitar a organização.
Veja na imagem a seguir um exemplo com todos os 6 anagramas da palavra “UVA”:
Para casos mais complexos, como palavras muito grandes ou com letras repetidas, utilizaremos o conceito matemático de PERMUTAÇÃO, que será explorado a seguir.
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Qual a relação entre anagramas e permutação?
Para calcular o número de anagramas de certa palavra, podemos utilizar o conceito matemático de Permutação.
Para palavras em que não há repetição de letras, podemos utilizar a permutação simples, que é dada por:
Nesta fórmula, “n” é o número de letras da palavra.
No caso de palavras com letras repetidas, devemos dividir pelo fatorial das repetições. Assim, podemos associar ao uso da fórmula:
Nesta fórmula, “n” é o número de letras da palavra, α é o número de repetições da letra A, β é número de repetições da letra B, γ é o número de repetições da letra C, e assim por diante. Se não houver repetição, não precisamos inserir 1! na fórmula, pois 1! = 1 e não faria diferença dividir o resultado por 1.
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Quantos são os anagramas da palavra BOLA?