Fórmulas básicas de matemática para sua revisão

Dominar as fórmulas básicas de matemática é essencial para se sair bem na prova de Matemática e suas Tecnologias do Enem. Saber aplicá-las corretamente pode fazer a diferença na hora de resolver questões com mais agilidade e precisão. Especialmente em um exame que cobra interpretação, raciocínio lógico e boa gestão de tempo.

Neste artigo, você vai encontrar um guia completo com as principais fórmulas cobradas no Enem para ajudar nas suas revisões. Divididas por área da matemática: álgebra, geometria, estatística e proporção. Além disso, vamos apresentar dicas práticas para memorizar essas fórmulas e colocá-las em prática durante a resolução de questões.

O Enem é uma prova que prioriza a aplicação dos conhecimentos em contextos do cotidiano. Isso significa que você dificilmente verá perguntas puramente teóricas ou que exigem apenas memorização. No entanto, mesmo com esse viés interpretativo, conhecer as fórmulas básicas de matemática permite:

• Resolver questões com mais rapidez;

• Evitar erros de cálculo por insegurança;

• Aplicar o raciocínio lógico com mais precisão;

• Ganhar tempo para se dedicar a questões mais complexas.

Além disso, muitos enunciados trazem gráficos, tabelas ou situações-problema que exigem o uso direto de fórmulas.

A álgebra é uma das áreas que mais aparece no Enem. Ela abrange conteúdos como equações do 1º e equações do segundo grau, produtos notáveis, fatoração, expressões algébricas e sistemas de equações.

Principais fórmulas de álgebra

• Equação do 1º grau
  Forma: ax + b = 0
  Solução: x = -b/a

• Equação do 2º grau
  Forma: ax² + bx + c = 0
  Fórmulas:

  • Delta: Δ = b² - 4ac

  • Fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ) / 2a

• Produtos notáveis

  • Quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2ab + b²

  • Quadrado da diferença: (a - b)² = a² - 2ab + b²

  • Produto da soma pela diferença: (a + b)(a - b) = a² - b²

Essas fórmulas aparecem tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, como análises econômicas, crescimento populacional ou movimentos uniformemente variados.

A geometria plana também é presença certa no Enem, principalmente em contextos relacionados ao espaço urbano, construção civil, artes e design. É fundamental saber calcular área e perímetro de formas geométricas de figuras planas como triângulos, quadrados, retângulos e círculos.

Principais fórmulas de geometria

• Área do quadrado: A = lado²

• Área do retângulo: A = base × altura

• Área do triângulo: A = (base × altura)/2

• Área do círculo: A = π × raio²

• Perímetro: soma dos lados da figura

Além disso, saber o teorema de Pitágoras pode ser decisivo para resolver questões envolvendo triângulos retângulos:

• Teorema de Pitágoras: a² = b² + c² (onde "a" é a hipotenusa)

Quando se trata da prova de Matemática e suas Tecnologias do Enem, estatística e probabilidade aparecem com frequência, principalmente em questões interpretativas baseadas em gráficos, tabelas ou situações do cotidiano.

Esses conteúdos exigem mais compreensão do que cálculo pesado, mas conhecer as fórmulas básicas de estatística pode economizar tempo precioso na hora da prova.

Medidas de tendência central

Essas medidas representam valores que resumem um conjunto de dados.

• Média aritmética simples
  Soma de todos os valores dividida pela quantidade de dados.
  Fórmula: M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
  Exemplo: As notas 6, 7 e 8 têm média = (6 + 7 + 8)/3 = 7

• Moda
  É o valor que mais aparece em um conjunto de dados.
  Exemplo: No conjunto {3, 4, 4, 5}, a moda é 4.

• Mediana
  É o valor central de um conjunto de dados ordenado.
  Exemplo: No conjunto {2, 4, 7}, a mediana é 4.

Probabilidade

Para o Enem, a probabilidade costuma aparecer em situações de sorteio, jogos ou cenários do cotidiano.

Fórmula básica da probabilidade:
P = número de casos favoráveis / número de casos possíveis

Exemplo: Ao lançar um dado, qual a chance de sair o número 2?
Casos favoráveis = 1 (apenas o número 2)
Casos possíveis = 6
Probabilidade: 1/6 ou aproximadamente 16,6%

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Outra parte importante entre as fórmulas básicas de matemática para o Enem envolve a geometria espacial, ou seja, o estudo de sólidos como prismas, cilindros, cones e esferas.

Essas questões testam a habilidade do estudante de visualizar e calcular áreas, volumes e propriedades tridimensionais.

Volume dos sólidos geométricos

• Volume do cubo:
  V = a³ (onde "a" é a aresta do cubo)

• Volume do paralelepípedo:
  V = comprimento × largura × altura

• Volume do cilindro:
  V = π × r² × h
  (π ≈ 3,14 | r = raio da base | h = altura)

• Volume da esfera:
  V = (4/3) × π × r³

• Volume do cone:
  V = (1/3) × π × r² × h

Esses conteúdos caem com frequência no Enem, especialmente em contextos do cotidiano como finanças pessoais, consumo, velocidade média e diluição de soluções.

Razão e proporção

• Razão:
  É a comparação entre dois valores.
  Exemplo: Se um carro anda 300 km com 10 litros de combustível, a razão é 300/10 = 30 km/L

• Proporção:
  Igualdade entre duas razões.
  Exemplo: Se 2/4 = 5/10, temos uma proporção verdadeira.

Regra de três simples

• Usada quando há proporcionalidade entre duas grandezas.
  
  Exemplo: Se 4 operários constroem um muro em 6 dias, quantos dias levariam 2 operários?
  Basta aplicar a regra de três simples para encontrar o resultado.

Regra de três composta

• Usada quando há mais de duas grandezas envolvidas.
  Exemplo típico: tempo, quantidade de pessoas e produção.

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Saber as fórmulas é importante, mas compreender como usá-las é ainda mais essencial. Veja algumas dicas práticas para memorizar as fórmulas com mais facilidade:

• Crie mapas mentais: Organize as fórmulas por área (álgebra, geometria, estatística, etc.) com esquemas visuais.

• Resolva exercícios: Quanto mais você aplica uma fórmula, mais ela se fixa na memória.

• Utilize flashcards: Anote a fórmula de um lado e um exemplo prático do outro.

• Explique para alguém: Ensinar é uma das formas mais eficazes de aprender.

• Pratique com provas anteriores do Enem: Identifique as fórmulas mais cobradas e priorize seu estudo.

Compreender como aplicar os conceitos de área, perímetro e volume, tanto na geometria plana quanto na espacial, vai permitir resolver questões com mais agilidade e precisão.

A prática constante, aliada a uma boa organização do conteúdo, fará a diferença na sua preparação. E se você está buscando apoio nos estudos e quer economizar nos cursos superiores, a Quero Bolsa pode te ajudar com conteúdos gratuitos e bolsas de estudo em todo o Brasil.

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