Juros simples e composto: saiba como usar Matemática Financeira no Enem

Para você simplesmente arrasar nas provas e saber tudo sobre o assunto, não perca esta explicação. Isso pode ajudar muito você, inclusive, a perceber como o assunto é tratado em provas do Enem. 

A ideia é primeiro analisar alguns conceitos para entender melhor como funcionam juros simples e composto. Depois, colocar a mão na massa e fazer alguns exercícios, tudo bem?

O que são os juros?

Quando a gente empresta dinheiro para alguém, sempre tem aquela brincadeira de falar que vamos cobrar juros, não é mesmo? Pelo fato de você ter emprestado, no final de um determinado período, é comum receber um prêmio por isso. Esse prêmio, na matemática financeira, chama-se juro. Nas fórmulas, ele aparece representado pela letra j.

O que é capital (ou principal)?

O valor que você empresta recebe o nome de capital ou principal e aparece sempre indicado pela letra C.

O que é montante?

Quando você soma o capital (C) e o juro (j), você obtém o montante, indicado pela letra M.

Por isso, a fórmula usada é a seguinte: M=C+j

O que é taxa de juros?

Você sempre vai encontrar a taxa referente a um intervalo de tempo sendo denominada taxa de juros. Normalmente, ela aparece em formato de porcentagem e é representada pela letra i.

O que ´e período?

O tempo que esse dinheiro fica aplicado se chama período. Ele pode aparecer nos exercícios em dias, meses ou anos e é indicado pela letra t.

Lembre-se sempre de que a taxa de juros (i) e o tempo de aplicação (t) devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for de 3% a.m (ao mês), o período também deve estar em meses.

Depois de entender um pouco mais sobre esses conceitos, chegou a hora de saber como se calculam juros simples e composto.

Se você aplicar um capital por um período, considerando uma taxa de juros, esse montante pode aumentar de duas formas: por meio dos juros simples e composto.

Juros simples

Se os juros, nos diversos períodos, forem calculados em cima de um capital constante, podemos afirmar que é um regime de juros simples.

As fórmulas que você usa em juros simples:

j=C.i.t
M=C(1+i.t)

Dê só uma olhada na explicação detalhada.

Juros compostos

Você já ouviu alguém falando: “rende juro sobre juro”? Então, diferente dos juros simples, em juros compostos os juros gerados a partir do segundo período são calculados sobre o montante do período anterior. Isso é mais utilizado no mercado financeiro.

A fórmula que você usa em juros compostos:

M=C(1+i)^t

Veja a explicação mais detalhada.

Enquanto o crescimento dos juros simples é linear, o do juros composto é exponencial. Assim, o crescimento é muito mais rápido.

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Questões do Enem que envolvem juros simples e composto

Como o treino é a melhor forma de ver se você realmente aprendeu, a Revista Quero separou três questões que caíram nas provas do Enem para você resolver e verificar se entendeu a teoria que envolve juros simples e composto. Preparado?

(Enem 2015) - Caderno Azul - QUESTÃO 156

Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de:

A) 2.075,00.
B) 2.093,00.
C) 2.138,00.
D) 2.255,00.
E) 2.300,00.

(Enem 2009) - Caderno Azul - Questão 178

João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que dá a João o menor gasto seria:

A) renegociar suas dívidas com o banco.
B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

(Enem 2000) - Caderno Amarelo - Questão 25

João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é  de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses.  Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:

A) dois meses, e terá a quantia exata.
B) três meses, e terá a quantia exata.
C) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
D) quatro meses, e terá a quantia exata.
E) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.

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