Juros simples e composto: saiba como usar Matemática Financeira no Enem
Saiba como calcular juros simples e composto e arrase em todas as provas que exigem esse conteúdo.
Atualizada em 19/12/2019
Questões sobre juros simples e juros composto costumam assombrar muita gente nas provas. Seja no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), nos vestibulares ou até mesmo em concursos públicos, elas podem cair com frequência por envolverem situações do cotidiano como compras a prazo, financiamentos e aplicações bancárias.
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Para você simplesmente arrasar nas provas e saber tudo sobre o assunto, não perca esta explicação. Isso pode ajudar muito você, inclusive, a perceber como o assunto é tratado em provas do Enem.
A ideia é primeiro analisar alguns conceitos para entender melhor como funcionam juros simples e composto. Depois, colocar a mão na massa e fazer alguns exercícios, tudo bem?
O que são os juros?
Quando a gente empresta dinheiro para alguém, sempre tem aquela brincadeira de falar que vamos cobrar juros, não é mesmo? Pelo fato de você ter emprestado, no final de um determinado período, é comum receber um prêmio por isso. Esse prêmio, na matemática financeira, chama-se juro. Nas fórmulas, ele aparece representado pela letra j.
O que é capital (ou principal)?
O valor que você empresta recebe o nome de capital ou principal e aparece sempre indicado pela letra C.
O que é montante?
Quando você soma o capital (C) e o juro (j), você obtém o montante, indicado pela letra M.
Por isso, a fórmula usada é a seguinte: M=C+j
O que é taxa de juros?
Você sempre vai encontrar a taxa referente a um intervalo de tempo sendo denominada taxa de juros. Normalmente, ela aparece em formato de porcentagem e é representada pela letra i.
O que ´e período?
O tempo que esse dinheiro fica aplicado se chama período. Ele pode aparecer nos exercícios em dias, meses ou anos e é indicado pela letra t.
Lembre-se sempre de que a taxa de juros (i) e o tempo de aplicação (t) devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for de 3% a.m (ao mês), o período também deve estar em meses.
Depois de entender um pouco mais sobre esses conceitos, chegou a hora de saber como se calculam juros simples e composto.
Se você aplicar um capital por um período, considerando uma taxa de juros, esse montante pode aumentar de duas formas: por meio dos juros simples e composto.
Juros simples
Se os juros, nos diversos períodos, forem calculados em cima de um capital constante, podemos afirmar que é um regime de juros simples.
As fórmulas que você usa em juros simples:
j=C.i.t
M=C(1+i.t)
Dê só uma olhada na explicação detalhada.
Juros compostos
Você já ouviu alguém falando: “rende juro sobre juro”? Então, diferente dos juros simples, em juros compostos os juros gerados a partir do segundo período são calculados sobre o montante do período anterior. Isso é mais utilizado no mercado financeiro.
A fórmula que você usa em juros compostos:
M=C(1+i)t
Veja a explicação mais detalhada.
Enquanto o crescimento dos juros simples é linear, o do juros composto é exponencial. Assim, o crescimento é muito mais rápido.
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Questões do Enem que envolvem juros simples e composto
Como o treino é a melhor forma de ver se você realmente aprendeu, a Revista Quero separou três questões que caíram nas provas do Enem para você resolver e verificar se entendeu a teoria que envolve juros simples e composto. Preparado?
(Enem 2015) – Caderno Azul – QUESTÃO 156
Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de:
A) 2.075,00.
B) 2.093,00.
C) 2.138,00.
D) 2.255,00.
E) 2.300,00.
(Enem 2009) – Caderno Azul – Questão 178
João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que dá a João o menor gasto seria:
A) renegociar suas dívidas com o banco.
B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
(Enem 2000) – Caderno Amarelo – Questão 25
João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:
A) dois meses, e terá a quantia exata.
B) três meses, e terá a quantia exata.
C) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
D) quatro meses, e terá a quantia exata.
E) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
Gostou da dica? Pronto para enfrentar juros simples e composto nas provas
Respostas
Questão 156 – d
Questão 178 – e
Questão 25 – c
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