Para calcular a genética de populações, utiliza-se frequentemente o princípio de Hardy-Weinberg, que fornece um modelo matemático para estudar a evolução genética. Ele baseia-se em algumas premissas, como tamanho infinito da população, ausência de seleção, mutação, migração e acasalamento aleatório. As frequências alélicas e genotípicas podem ser calculadas usando fórmulas específicas.
Por exemplo, se 'p' e 'q' são as frequências de dois alelos, a frequência do genótipo para os alelos pode ser expressa como p² para o homozigoto dominante, 2pq para o heterozigoto, e q² para o homozigoto recessivo. Este modelo é uma ferramenta básica em genética populacional.
Entenda o Princípio de Hardy-Weinberg
O princípio de Hardy-Weinberg, também chamado de equilíbrio de Hardy-Weinberg é um modelo matemático criado em 1908 por Godfrey Hardy e Wilhelm Weinberg muito utilizado para inferir ou determinar se uma determinada população está sob efeitos evolutivos.
Segundo o princípio, se uma população não está sob atuação das forças evolutivas, como seleção natural, mutação, deriva genética e fluxo gênico, as frequências alélicas e as proporções genéticas permanecem constantes ao longo do tempo, ou seja, qualquer alteração observada na frequência de dois ou mais alelos de uma população indica que a população está sob efeitos dos mecanismos evolutivos.
Para utilizar o princípio de Hardy-Weinberg, a população analisada precisa estar sob certas condições. Uma população está em equilíbrio de Hardy-Weinberg quando:
- O número de indivíduos em uma população é muito grande e o número de indivíduos machos e fêmeas são iguais;
- A população é Panmítica, isto é, a reprodução e o acasalamento ocorrem de forma aleatória;
- Todos os indivíduos são férteis e capazes de produzir o mesmo número de filhotes;
- A população não está sob os efeitos das forças evolutivas tais como seleção natural e mutação;
- A população se encontra isolada, impossibilitando eventos de migração.
Portanto, pode-se concluir que o princípio de Hardy-Weinberg pode ser utilizado apenas como um modelo teórico, para indicar se determinada população sofreu eventos evolutivos em condições pré-estabelecidas e sem a presença de forças evolutivas, como ocorrem na natureza.
Os cálculos necessários derivados do Princípio de Hardy-Weinberg iniciam-se com a determinação da frequência (p) de um determinado alelo em uma população. Por exemplo, a frequência do alelo A (pA) em uma população é a relação entre o número total de alelos A encontrados na população pelo número total de alelos relacionados (A e a) encontrados na mesma população.
pA = número de alelos Anúmero de alelos totais
Da mesma forma, a frequência do alelo recessivo a (pa), às vezes abreviado apenas para q, é determinada pela relação do número de alelos a pelo número total de alelos na população:
pa = número de alelos a número de alelos totais
Segundo o princípio de Hardy-Weinberg, a população está em equilíbrio se a soma entre a frequência do alelo A e a frequência do alelo a for igual a 1:
pA + pa = 1
Sabendo as frequências relativas de cada alelo, é possível, ainda segundo o princípio de Hardy-Weinberg, estabelecer a frequência genotípica de cada par de alelos presentes em uma população, considerando que os indivíduos sejam seres diplóides (2n) e com reprodução sexuada:
Para indivíduos homozigóticos, a frequência do par de alelos se dá multiplicando a frequência relativa (p) de cada alelo.
Para homozigotos dominantes (AA):
Frequência do genótipo AA (pAA ou apenas p) = pA x pA = pA²
Para homozigóticos recessivos (aa):
Frequência do genótipo aa (paa ou apenas q) = pa x pa = pa²
Para indivíduos heterozigóticos (Aa) com as características citadas acima (diplóides e com reprodução sexuada), há duas possibilidades de formação genotípica: o gameta masculino portando o alelo A e o gameta feminino portanto o alelo a, ou vice-versa.
Dessa forma, a frequência do par de alelos é dada pela equação:
Frequência do genótipo Aa (pAa) = 2 x pA x pa
Da mesma forma que as frequências relativas, o somatório da frequência genotípica deve ser igual a 1:
- pAA + pAa + paa = 1
- pA² + 2pApa + pa² = 1
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